齐次核的Hilbert型多重级数不等式取最佳常数因子的等价条件及应用

利用实分析技巧和权函数方法, 讨论具有齐次核的多重级数Hilbert型不等式, 得到了其取最佳常数因子的充分必要条件, 并给出其应用.     

Robustness of alternative non‐linearity tests for SETAR models

In recent years there has been a growing interest in exploiting potential forecast gains from the non‐linear structure of self‐exciting threshold autoregressive (SETAR) models. Statistical tests have been proposed in the literature to help analysts check for the presence of SETAR‐type non‐linearities in an observed time series. It is important to study the power and robustness properties of these tests since erroneous test results might lead to misspecified prediction problems. In this paper we investigate the robustness properties of several commonly used non‐linearity tests. Both the robustness with respect to outlying observations and the robustness with respect to model specification are considered. The power comparison of these testing procedures is carried out using Monte Carlo simulation. The results indicate that all of the existing tests are not robust to outliers and model misspecification. Finally, an empirical application applies the statistical tests to stock market returns of the four little dragons (Hong Kong, South Korea, Singapore and Taiwan) in East Asia. The non‐linearity tests fail to provide consistent conclusions most of the time. The results in this article stress the need for a more robust test for SETAR‐type non‐linearity in time series analysis and forecasting. Copyright © 2004 John Wiley & Sons, Ltd.     

重特征线性偏微分算子局部可解的一个充分条件

证明了特征重数可变的线性偏微分算子局部存在弱解的一个充分条件。     

关于Dirichlet级数的一个注记

本文对一类Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级教给出了的关系，此处Ｘ（Ｘ）＝Ｘｐ（Ｘ）是实数集合Ｐ的特征函数．     

累次极限换序的一个充分条件

本文对于二元函数的累次极限的换序给出了一致收敛这一充分条件。     

基于k-分辨-FB级数展开的多分量LFM信号分离

针对傅里叶-贝塞尔变换(FBT)难以估计和有效分离多分量LFM信号的问题,提出了一种k分辨-FB(k-FB)级数展开结合dechirp的信号分离与估计算法。在FB级数的基础上引入k分辨参数,通过理论推导,得出了信号频率与级数的关系,证明了参数估计精度与k取值正相关。通过解线频调和k-FB级数计算,实现了信号分离重构和参数估计。在不同信噪比、信号功率比和k分辨条件下对信号的分离精度进行了仿真研究,并与基于分数阶傅里叶变换(FrFT)的方法进行了对比。仿真结果验证了算法的有效性。     

基于多元时间序列融合的飞行动作识别方法

针对飞行动作数据随机性强与长度不一致的问题,提出通过减小动态时间规整(DTW)算法的搜索空间,并定义不同特征参数贡献度的概念,实现对飞行数据的多元时间序列融合,从而完成对战术机动动作的识别。通过引入预分类和细分类结合的方式,对动作数据进行预处理,然后根据改进的动态时间规整(WDTW)算法对待测数据进行识别。仿真实验表明,相比传统DTW算法,WDTW算法通过降低算法复杂度,识别计算时间变化明显;对核密度与精准度系数的分析表明识别准确率亦有所提高。实验结果验证了所提方法的准确性。     

考虑摩擦时机构力分析的简化线性方程解法

考虑摩擦时机构力分析是一个求解非线性方程组的问题。目前常用的三种解法都属于迭代法,求解速度慢,而且对高级机构求解困难。本文建立了一种无须迭代的简化线性方程解法。这种方法比通常的迭代法收敛速度提高3—10倍。算例结果表明,采用本文解法所得结果具有相当高的精度,最大相对误差只有0.84％。     

Banach空间中的幂级数方程

本文考虑Banach空间中形如x=u+sum from k=1 to ∞(a_kx~k)的幂级数方程,建立了一个比较定理,并将其应用于一定的非线性积分方程.     

正项级数的广义Cauchy判别法

对正项级数的Cauchy,判别法作了推广,得出正项级数的广义Cauchy判别法.使原来的Cauchy判别法成为该判别之特例,从而扩大了它的使用范围.