轴对称功能梯度材料设计模型

采用弹性力学,复合材料力学以及计算数学的有关理论,建立起了轴对称功能梯度材料分析模型,结合这类材料实际应用背景,给出了理论模型求解的边界条件,在求解梯度层层间热应力的过程中,引入了三角级数来描述功能梯度材料层间热应力,从而得到了层间热应力的精确解,以此优化这类材料的设计与实现该类材料的成功制备。     

一般光路中的分数傅里叶变换的分析方法

在分数傅里叶变换的基本性质的基础,通过引入一个定标因子,通过两次切变操作来旋转ＷＤＦ,给了分数傅里叶变换的一种新的分析该方法可以将原有的分数傅里叶分析从对称光路扩展到的一般的光路。     

关于序半群的半格同余

Ｎ．Ｋｅｈａｙｏｐｕｌｕ教授在「１」中提出“ｐ０－半群上的半格同余‘Ｎ’是否为去掉最小半格同余”的问题。本文引进半格同余ｎ,证明存在ｐ０－半群Ｓ,Ｓ,上的半格同余ｎ∩→上的半格同余ｎ∩→Ｎ,给出该问题否定回答。     

一类非线性广义系统结构稳定的李亚普诺夫判据

非线性广义系统的结构稳定性的研究有实际意义,基于李亚普诺夫方程,研究了一类非线性广义系统平衡点稳定的问题·用李亚普诺夫方法研究了此类非线性广义系统的结构稳定问题,在此基础上,得到了这类非线性广义系统结构稳定和李亚普诺夫方程的解的关系·最后,给出了这类非线性广义系统结构稳定的充要条件,并且用简单的数值算例说明了定理的可行性·     

用Monte Carlo方法设计X射线均整器

在以电子直线加速器为X射线源的工业CT和辐射治疗中,需要较均匀的X射线剂量率空间分布。利用MonteCarlo方法,设计了6MeV和9MeV的X射线均整器。对9MeV的X射线均整器进行了实验。实验结果表明:在距靶1m处测得均整后0°处的剂量率约为均整前的74%,7.5°处的剂量率约为0°处的69%。满足Varian标准。该均整器在满足平坦度要求的同时提高X射线剂量利用率,不经过打磨便可得到较好的均整结果。     

二维正交不可分的小波滤波器

给出二维正交的小波低通滤波器的若干种构造算法。其中包括张量积和不可分二维正交小波滤波器的构造。并给出对应正交小波高通滤波器的显式构造。     

市电频率的谱分析测量法

频率测量在电力工业中极具实用价值．笔者研究表明，利用相继两次DFT分析可以精确得出周期信号(如市电信号)各频率分量的频率、幅度与相位．这一方法的测量精度远优于其它方法，并可适用于一切具有分立谱线的时域变量的测量．     

均匀设计抽样的小样本均匀性

文献［８］从理论上给出了均匀设计抽样样本点集的偏差的阶，并随机模拟了大样本的情况。本文通过随机模拟说明，当样本容量较小时，均匀设计抽样的偏差优于其它几种设计和抽样方法。最后，从最大对称差的角度对几种设计和抽样方法进行了比较。     

构造高阶广义M─分形图及对称逃逸时间算法

利用“对称逃逸时间算法”，根据经典的“Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ－集”的构造方法，构造了一系列高阶多项式的复映射变换：ｆ（ｚ）＝ｚｍ＋ｃ（２≤ｍ≤１０）所显示的高阶广义Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ－集（简称Ｍ－集或Ｍ－分形图），提供对其定量研究的新材料．这些独特而奇妙的分形图不仅特别令人赏心悦目，而且“被认为是至今所看到的最为复杂的数学研究对象之一     

实方阵正定的一个充分准则

给出了判定实方阵天定的充分准则，并利用该准则证明了判定矩阵Ｈａｄａｍａｒｄ积正定性的两个定理。