模糊数空间上下确界的度量刻划

在模糊数空间上定义了一种新的度量，证明用这种度量可以对序有界的模糊序列的上、下确界进行刻划。     

关于随机变量“几乎确界”的注记

作者对随机变量的几乎确界进行了研究，在适当的条件下，得到了随机变量几乎确界的一些性质，并对对称、可逆、倒对称随机变量的几乎确界性质作了进一步的讨论。     

一个加权三角不等式的加强

加强了关于△ABC的Vasic不等式、Klamkin不等式与Oppenheim不等式,得到xsinA ysimB zsinC的上确界。     

具有相依利息率的离散时间保险风险模型的一个联合分布

研究了在利率具有一阶自回归结构的情况下的离散时间保险风险模型,得到了破产前最大盈余的分布以及破产前盈余,破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布的递推公式及其积分方程.     

关于矩阵范数的4个等式

给出了关于范数的4个等式,其中infμm axx≠0‖Ax‖μ/‖X‖μ=ρ(A)等价于infμ‖A‖=ρ(A),在一般文献中已给出,另外3个等式鲜见于其他文献,为了理论上的完善,本文给出这3个等式的证明。同时,本文还给出limk→ ∞‖Ak‖1/k=ρ(A)的一个新的证明。     

上(下)确界的代数定义

从代数范畴论角度利用正向极限给出上（下）确界的代数定义．从而对于数学分析中的某些问题可以尝试利用范畴论的观点及方法来解决，由此也提供了用范畴论研究分析问题的新思路．     

一道确界习题的几种证法

确界是数学分析中一个非常重要的概念,确界原理作为极限理论的基石在微积分理论中占有极为重要的地位,故而确界概念的理解在数学分析学习中就显得尤为重要.但是,在练习中,学生往往不懂如何使用确界概念来解答.因此,首先给出确界的定义,然后通过一道确界习题的几种证明方法来说明确界概念的应用.     

一类有限群的自同构群阶的上确界

得到有限群的所有Sylow子群均循环时，其自同构群阶的上确界，推广了相关文献的结果。     

实数连续性等价命题的证明及应用

本文以闭区间套定理为基础,证明实数连续性的其他等价命题,并给出它们的应用及有关的评议.     

独立对称随机级数的收缩原理

先对随机级数的收缩原理进行改进,且应用于研究B值随机Dirichlet级数的收敛性,最后运用了H值随机级数收敛性的判别准则,得到更为深刻的结果.