关于集值离散系统的扩散性

设(X,d)为度量空间,f:X→X为连续映射,К(X)是X的所有非空紧致子集组成的集族,H是由d诱导的К(X)上的度量,f:К(X)→К(X)定义为f(K)={f(a):a∈K}.本文讨论了f与f的扩散性之间的关系,证明了当f为同胚时,f的扩散性蕴含f的扩散性,并且在К(X)取We拓扑时,二者相互蕴含.     

R_(1+ε)Fe_4B_4化合物的超空间群对称

本文从F_e-B亚结构和R亚结构各自的对称性出发,由超空间群理论对R_(1+ε)eB_4化合物的结构对称性进行了研究,结果表明,其对称性可由P_(S1S1)~(P4/nmm)得到一般性的描述。     

纤维拓扑超空间的局部紧性

纤维拓扑与超空间拓扑,无论在理论上还是在应用中都是有意义的拓扑结构,两个研究领域都产生了丰富的成果.但是迄今为止,探讨复合两种结构的工作还基本没有出现.引入纤维超空间概念,并讨论纤维投射的基本性质.根据该复合结构的特点,定义了纤维超空间的局部紧以及纤维超空间具有局部紧纤维的概念,并讨论了两者间的关系,以及与基底空间相关性质的联系.得到了某些关于紧子集超空间和闭子集超空间纤维紧性,以及纤维超空间局部紧性的一些等价刻画.     

超空间上的收敛定理

在超空间中,有着各种不同的收敛概念,并且半序关系也是多种多样的,因此,实数理论中的单调收敛定理与夹逼定理在超空间中就有多种不同的表达形式,现在就X是Banach空间与Banach格2种情况给出了超空间中的夹逼定理与单调收敛定理,这些定理推广了已知的结果。     

调制结构的对称性

定义一种新的对称性,以恢复调制结构失去的对称元素.按照赝对称性的概念,用包含对称算子和原子坐标的解析表达式说明了在一维调制结构的四维描述中的对称操作.在某些限制下,推广三维点群的概念,导出四维空间点群.提出四维超空间群的概念,并举例加以说明.还较详尽地推导了Bravais格子和系统消光规律,并给出它们的完整的表格,以利于空间群的确定.