GENERALIZED SUBCONVEXLIKE FUNCTIONS AND MULTIPLE OBJECTIVE OPTIMIZATION

ＧＥＮＥＲＡＬＩＺＥＤＳＵＢＣＯＮＶＥＸＬＩＫＥＦＵＮＣＴＩＯＮＳＡＮＤＭＵＬＴＩＰＬＥＯＢＪＥＣＴＩＶＥＯＰＴＩＭＩＺＡＴＩＯＮ￥ＹＡＮＧＸｉｎｍｉｎ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔ...     

一类广义凸集值映射优化问题弱有效解的最优性条件

在拓扑向量空间中定义了(u,0V)-广义次似凸集值映射.在相对内部的条件下,利用凸集分离定理,建立了此映射的择一定理.利用此择一定理,获得了带广义等式和不等式约束的优化问题的弱有效解的最优性条件.     

局部凸空间中带有约束的向量极值问题的最优性条件

运用序局部凸空间的广义次似凸映射下的择一性定理,得出带有约束的向量极值问题的最优性条件。     

对次类凸函数的两类择一定理

讨论了集合诸多凸性之间的关系 ,然后利用局部凸拓扑向量空间中的分离定理 ,对次类凸函数得到了两类新的择一定理 .这些结果是已知文献结果的实质性推广 .     

广义凸性下多目标分式规划的鞍点及对偶

通过对文献中的择一定理作了一些修改,证明了一个引理,并利用这个引理在次似凸及广义次似凸的条件下,讨论了多目标广义分式规划的有效解,通过对其鞍点型最优性条件以及Lagrange对偶的研究,在更弱的条件下得到了相应的结果.     

近次似凸集值优化的最优性条件与Lagrange乘子存在性

在序线性空间中,引入近次似凸集值映射向量优化问题的数学模型.利用近次似凸集值映射下的择一性定理,在弱有效解意义下,建立了序线性空间中近次似凸集值优化问题的最优性条件,标量化定理及其Lagrange乘子存在性.     

一类集值映射向量优化问题的最优性条件

文章在序线性空间中,引入了次似凸集值映射的概念,然后利用择一性定理,获得了弱有效解意义下的集值映射向量优化问题的最优性条件,推广了已有文献中的一些相应结果。     

一类向量极值问题的最优性条件和Lagrange对偶

在序局部凸Hausdorff空间中利用广义次似凸映射下的择一定理,得出带集合约束的向量极值问题的一个最优性充要条件.利用此充要条件和二次G-可微函数的性质,获得了可微向量极值问题的几个最优性条件.最后,得到了此类向量极值问题的向量值Lagrange对偶.     

序线性空间中(y,O_Z;U_+)-广义次似凸集值映射的最优性条件

讨论序线性空间中(y,OZ;U+)-广义次似凸集值映射的性质,且对此类映射证明了Farkas-Minkowski型择一性定理。并利用此定理,讨论了集值映射向量最优化问题的最优性条件。     

几乎次类凸集值映射向量最优化问题中的Henig真有效性

在局部凸拓扑向量空间中,建立几乎次类凸集值映射向量最优化问题关于基的Henig真有效解的标量化定理,Lagrange乘子定理及其对偶性定理.本文引进了关于基的Henig鞍点,用它将关于基的Henig真有效性特征化.