软土中薄硬夹层的夯扩桩工程实践

结合工程实践对夯扩桩在软土中薄硬夹层的应用进行了探讨,提出薄硬夹层作为桩端持力层的加固方法.     

一类2级,3级G-正交指数拟合的 Runge-Kutta方法

数值求解刚性常微分方程初值问题，已经构造了许多方法，具有某些特性的方法常可使数值解继承原问题的许多重要特性．本文将RK方法的G—正交性与指数拟合相结合，考虑一类既具G—正交性又是指数拟合的2级和3级RK方法．     

基于模糊病态性识别的自适应仿真算法

在已有病态性识别方法的基础上引入模糊集合理论，构造准确性更高的识别方法，并将它用在自适应仿真算法中。     

一类刚性系统基于线性多步法的并行计算方法

针对一类分解的刚性系统,提出了一类并行组合方法.该方法将系统分割与方法分割的并行化方法相结合,采用显式线性多步方法求解非刚性子系统,采用隐式线性多步方法求解刚性子系统.讨论了方法的相容阶、收敛性和数值稳定性.数值试验结果表明,该方法对于求解分解的刚性系统是可行的.     

刚性Volterra泛函微分方程算法理论及高效算法

首先介绍刚性Volterra泛函微分方程的稳定性理论及其数值方法的B理论。这项工作为刚性延迟微分方程、刚性积分微分方程以及其它各种类型的刚性泛函微分方程的研究提供了统一的理论基础。其次以该理论为指针推荐高效算法，其中包括向后Euler方法、二阶BDF方法、并行多值混合方法及实特征值多步Runge—Kutta法。     

混凝土单轴直接拉伸受力分析

对3种直接拉伸试验方式(内埋式、外夹式和粘贴式)下混凝土试件各点的应力分布状况进行了有限元数值分析,对获得混凝土单轴直接拉伸应力-应变全曲线所需的条件进行了探讨,并对试件在两端粘贴受力方式下辅以刚性架装置后刚性架拉杆刚度、位置对试件受力的影响进行了研究.结果表明:两端粘贴加载方式可使试件各点应力分布更加均匀,应力集中程度较低;减小刚性架的高度、增大刚性架的截面积有利于获得完整的应力-应变全曲线.     

关于求解Stiff常微分方程具有参数的一类块方法

本文给出求解Stiff常数分方程含有参数的一类高阶块方法,并给出计算其绝对稳定域的算法.通过对参数的选取,改进了文中的方法的稳定性。对于K=3,4,5,6,我们构造出一类Stiff稳定的块方法,它们是具有很小的非稳定域.这些方法适合求解Stiff常微分方程组     

具有大绝对稳定域的一类隐式方法及其新的迭代技巧

导出一类含有参数的高阶隐式线性多步法，它的绝对稳定域可以任意地扩大，并且可保证零稳定．对于隐式方法，给出一种新的迭代技巧，扩大有效稳定域，并且提高收敛速度．     

Benfild溶液吸收、再生系统的数学模型分析及模拟策略

根据Benfild溶液吸收、再生系统循环回路及主要单元设备的特点,提出了合并迭代某些系统断裂变量,直至同时收敛的模拟策略。鉴于描述再生过程的微分方程组的边值问题在某些数域内呈严重病态的情况,采用直接搜索法求解相应的非线性方程组,由此避免了离散牛顿法等一类下降型算法对初值及函数光滑性的要求。系统模拟计算中,因采用上述模拟策略可以避免多次计算描述再生塔的边值问题,故整体计算效率优于联立模块法或序贯模块法。     

修改的并行多步混合方法

李寿佛，苏凯于１９９５年构造了一类用于求解刚性问题的并行混合方法（ＰＨＭ），其计算速度与向后微分公式（ＢＤＦ）基本相同，但稳定性远优于向后微分公式．本文通过适当修改ＰＨＭ，构造了一类新的并行混合方法（ＭＰＨＭ），新方法基本保持了ＰＨＭ的各种优势，尽管稳定域稍微减小，但方法的级阶和Ｂ相容阶都提高了一阶，数值试验表明新方法ＭＰＨＭ能够进一步改善ＰＨＭ的计算精度