从三个角度考察柯西不等式

柯西不等式是高等数学中的重要不等式,它在解析几何、数学分析与高等代数这3门数学专业主干基础课程中均有渗透.从这3门课程的角度,分别给出柯西不等式的不同形式和证明过程,并简要地阐述它们的联系,最后做出小结.     

中立型分数阶微分控制系统能控性

研究一类分数阶中立型微分控制系统的能控性问题,对系统状态方程的分析,利用拉普拉斯变换通过基本控制系统的基础解给出了控制系统通解的表达式,并且通过构造格拉姆矩阵,研究了控制系统能控性的充分必要条件;最后通过举出一个格拉姆矩阵的计算举例来进行验证。     

积分算子的线性性和有界性

积分算子在数学中是作用在函数上的作用子,根据其核函数的不同,可以得到不同的积分算子;研究了积分算子的线性性及有界性等算子的代数性质,得出了积分算子是线性算子,并且在某些特定情况下还是有界算子,从而是连续的线性算子的结论.     

两种改进的非线性方程组四阶迭代求解法

文章基于两点Gauss型求积公式,分别结合梯形积分公式和Adomian分解法构造了两种牛顿型迭代格式.借助泰勒展开式,文章证明了这两种迭代格式都具有四阶收敛,并通过数值实验例子验证这两种迭代格式的有效性.     

带变量核的分数次积分交换子在变指数Herz-Morrey空间上的有界性

证明了带变量核的分数次积分算子T_(Ω,μ)与Lipschitz函数b生成的高阶交换子[b~m,T_(Ω,μ)]在变指数Herz-Morrey空间MK_(q,p)~(α,λ)(·)(R~n)上的有界性.     

IMPLICITIZATION OF PARTIAL DIFFERENTIAL RATIONAL PARAMETRIC EQUATIONS

In this paper, we propose algorithms for the following problems in the implicitization of a set of partial differential rational parametric equations P. （1）To find a characteristic set for the implicit prime ideal of P; （2） To find a canonical representation for the image of P; （3）To decide whether the parameters of P are independent, and if not, to re-parameterize P so that the new parametric equations have independent parameters; （4） To compute the inversion maps of P, and as a consequence, to decide whether P is proper.     

化学方程式配平的矩阵解法

基于矩阵解方程的理论，定义出了一个化学元素矩阵，从而找到了一种配平化学方程式的新方法，称之为矩阵解法。     

湍流大小尺度涡量方程组及其封闭

利用流体大小尺度 (LSS)方程组推导出湍流大小尺度涡量 (LSSV)方程组 ,给出两个关于湍流大小尺度涡量的命题 ,从而得到湍流封闭大小尺度涡量 (CLSSV)方程组。同时 ,对近程相互作用命题进行了推广。     

Banach空间中二阶Volterra型积分微分方程边值问题解的存在性

利用上、下解法在正规锥上证明了二阶非线性Volterra型积分微分方程边值问题解的存在性。     

METHODS FOR IMPROVING APPROXIMATE ACCURACY FOR HYPERBOLIC INTEGRODIFFERENTIAL EQUATIONS

1.IntroductionIn[1],wedealtwiththeglobalextrapolationandcorrectionmethodsfortheparabolicintegrodifferelltialequationandobtainedtheapproximatesolutionsofthirdorder.Nowwepayourattentiontothefollowinghyperbolicintegrodifferentialequationwherefiisarectangular…