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1.
关于Bellman不等式的注记 总被引:6,自引:0,他引:6
钱吉林 《华中师范大学学报(自然科学版)》1986,25(4):0-0
本文证明了关于矩阵迹的七个命题:1.trAB≤(trA~2)~(1/2)·(trB~2)~(1/2),A′=A,B′=B,且等式成立A=kB 或B=kA(k≥0)。2.(tr(A+B)~2)~(1/2)≤(trA~2)~(1/2)+(trB~2)~(1/2),A′=A,B′=B.且等式成立A=kB 或B=kA(k≥0)。3.trAB≤tr((A+B)/2)~2,A′=A,B′=B,且等式成立A=B。4.trA~2≤(trA)~2,A 半正定,且等式成立rk(A)≤1。5.trAB≤(trA)(trB),A,B 半正定,且等号成立(?)A=0或B=0或A=kB(k>0)且rk(A)=rk(B)=1。6.tr(AB)~2≤trA~2B~2,A′=A,B′=B,且等式成立AB=BA。7.tr(AB)~2≤(trAB)~2其中A,B 为正定阵.A=TT′,B=QQ′,且等号成立rk(C)≤1,其中C=(T′Q)(T′Q)′。 相似文献
2.
钮群 《河海大学学报(自然科学版)》2004,32(2):236-238
数值求解拟线性抛物型偏微分方程边值问题通常可归结为解非线性方程组,非线性方程组解的存在与惟一性是解方程组的前提.为此,用差分方法建立了数值求解一类拟线性抛物型方程边值问题的非线性方程,根据同胚理论得到了该方程组解存在与惟一的结果,并通过具体例子给予了说明. 相似文献
3.
对Bellman不等式及其相关问题进行了有益的探讨,推广了文献[1]的一个重要不等式,得出在一定条件下的Bellman不等式的更一般形式,探讨了不等式在一般条件下的相关问题. 相似文献
4.
5.
讨论了对称不定矩阵G的广义LDLT分解的扰动,对系数矩阵为对称不定的线性方程组也进行扰动分析,并进一步推导了广义半正定矩阵的情况。 相似文献
6.
借助于锥上的不动点指数理论研究奇异半正定二阶边值问题-x″(t)=f(t,x)(0相似文献
7.
陈湘赟 《苏州大学学报(医学版)》2008,24(3):30-33
讨论了实四元数体上Schur乘积问题.首先给出了实四元数体上Schur乘积的概念,然后得到了自共轭矩阵的Schur乘积的一些新结果.最后将实或复矩阵中的著名结果推广到了四元数体上. 相似文献
8.
文伟 《长春师范学院学报》2009,(2)
设A∈Cmr×n,~A∈Cmr×n,则A+∈Crn×m,~A+∈Cnr×m.A+和~A+的广义极分解分别是A+=QH与~A+=~Q~H,其中H与~H为n×m次酉矩阵,利用奇异值分解的方法,给出了Moore-Penrose广义逆矩阵A+在酉不变范数‖.‖下半正定极因子的扰动界. 相似文献
9.
用差分代换研究实数域中多项式的半正定性 总被引:6,自引:0,他引:6
刘保乾 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2008,26(2):8-11
以逐次差分代换为依据,提出了多级差分代换平凡和非平凡以及绝对差分代换非平凡的概念;通过分情形讨论,将实数域中的多项式转化为正数域中的等价多项式集,从而实现用差分代换研究实数域中多项式半正定性的问题。 相似文献
10.
刘昌茂 《吉首大学学报(自然科学版)》1998,19(3):16-18
本文给出了几个有关半正定Hermite矩阵迹的不等式,并在可交换的条件下,证明文[1]所提出的问题。 相似文献