紧李群上的卷积

利用紧李群G上一类卷积算子的自伴性和紧性,给出了L^2（G）的一种分解,并利用此分解方式回到了S^1上经典的Fourier分析,将泛函分析、李群、Fourier分析联系起来.     

对称场的基本自伴性

论述对称场的基本自伴性和频谱投射的局域对易性.从自由场的Borchers类构成对于任一算子的局域von Neumann环，论述了Borchers-Zimmermann限定与对称场的基本自伴性的关系，并讨论了关于解析矢量的2个定理及推论.     

一类参数边界条件的奇异Sturm—Liouville问题的自伴性

本文考虑两端为极限圆型的边界条件含有参数的奇异Sturm—Liouville问题,构造了一个新的空间,并得到了此问题对应于这个新空间上的一个自伴算子．     

两个Hamilton算子积的自伴性

主要讨论了由正则和奇异的Hamilton系统生成的Hamilton算子的积算子的自伴性,利用微分算子自伴延拓一般构造理论及分析技巧,得到了I（I=[a,b]或[a,∞））上两个算子的积算子是自伴算子的充分条件．     

带有转移条件的高阶微分算子的自共轭性

研究了具有转移条件的高阶微分算子的自共轭性问题,证明了具有耦合边界条件的高阶微分算子是自共轭的.     

Chen-Lee-Liu方程的自伴性和守恒律

通过使用经典对称方法建立了Chen-Lee-Liu方程的李点对称,并且证明了此方程是严格自伴随的.根据Chen-Lee-Liu方程的对称和它的伴随方程构造了它的守恒量,进而得到了关于时间变量t和空间变量x这两个对称的守恒律,而其他对称得到的是平凡的守恒律.