若干图类的常返构型

研究图上Abelian沙堆模型的常返构型问题,证明了图的常返构型与子图的常返构型的关系.进一步地,将其应用到具体图类,得到单圈图、lollypop图、dumbbell图的常返构型.     

地震强度递增沙堆模型响应机制的研究

针对汶川地震Ⅹ度和Ⅺ度烈度区崩塌滑坡面积与累计频率统计关系呈现不同分布规律的现象,开展了地震峰值加速度从0.075~0.450g的6组振动台沙堆模型实验.实验重现了随振动强度增加,落沙量与累计频率从幂律分布-对数正态分布-正态分布依次转变的现象.数学分析表明,变异系数的减小,是这3种概型依次转变的原因.根据实验观察,随扰动递增沙堆表面颗粒行为呈现不同响应模式:微振动时颗粒活动性消失的概率与活动性分叉的概率在总体上平衡,当颗粒间近邻的相互作用导致连锁反应时才能发生大规模落沙事件,具有最大的不确定性.强振动时大部分颗粒就能独立启动,大规模落沙成为必然事件.据此提出,落沙规模由自组织控制的颗粒链式反应过程,向外力控制的颗粒独立下落过程的转化是导致变异系数减小的物理机制.根据以上认识,随地震烈度增加,汶川地震触发的崩塌滑坡规模与累计频率依次服从幂律分布-对数正态分布的现象,可能是具有普适性意义的规律.     

4×n手镯图的临界群

连通图的临界群是一个有限交换群,其阶数是图的生成树的数目.图的临界群与它的Laplacian矩阵有着密切关系.确定了4×n 手镯图K4,n[(12)]和K4,n[(123)]的临界群的抽象结构,它们同构于3～5个循环群的直和.     

图的极小循环态

图的沙堆模型是研究自组织临界现象的一个重要的模型,近年来得到广泛的应用.沙堆模型中的循环态构成了一个有限交换群.证明了沙堆模型中任一循环态总是若干个极小循环态的并,并得到了一些图运算上的极小循环态与原图的极小循环态之间的联系.     

An anisotropic model of sandpile

An anisotropic model of sandpile has been proposed with different topping in different directions taken in consideration. Simulation results show that no significant differences exist between this anisotropic model and the isotropic one. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China(104980113) Biography: Wang Xin(1978-), male, Master candidate, research direction: condense matter of physics.     

沙堆分离分层中新现象的计算机模拟

研究了由大小不同的两种粒子形成二维沙堆时的粒子空间分布规律,借助于数学沙粒模型,利用4个参数,对24种所有可能的情形进行了系统地模拟,得出了粒子空间分布特点,并据此把沙堆分成7类：严格分离、整体分离（含分层）、整体分离（含直立）、准周期混合（含分离）、分层、直立分层、直立分层（含混合）。并对各类进行分析说明。     

轮图相关图的临界群

图的临界群是图的生成树数目的一个加细.它是图的一个精细不变量.确定了修改轮图的临界群的结构,给出了它们的临界群的Smith标准形的精确形式,证明了它们的临界群总是循环群或两个循环群的直和.     

无粘性颗粒堆底的应力分布

从弹性理论出发 ,推导出了变系数弹性模型。利用此模型 ,计算了二维沙堆式样里的应力分布 ,得到了试样底面应力分布曲线有低陷的结论 ,并用不同方法验证了模型的稳定性与准确性。     

δ－网分形指纹及其在图像匹配中的应用

将随机机制引入元胞自动机，建立了若干自组织过程的随机元胞自动机模型；编制了Ｗｉｎｄｏｗｓ环境下的通用元胞自动机程序，成功模拟了粒子扩散、沙堆崩塌、分形凝聚、晶体生长等动态过程．