公理化局部有限空间中映射连续性的扩展

用公理化方法研究了局部有限空间中的连续映射及其扩张问题。给出了局部有限空间的公理化定义方法;利用邻近关系研究了局部有限空间中的连续映射、同胚和局部同胚等问题;通过对局部有限空间变形的研究,定义了局部有限空间的一种特殊收缩核,有效地解决了局部有限空间中连续映射的扩张问题。     

Banach空间中非Lipschitzian半群的逼近序列的强收敛

C是一致凸B anach空间X中有界凸闭子集,X的范数一致G-可微,证明了渐近非扩张型半群的公共不动点集F(S)是C的sunny、非扩张压缩;给出了逼近序列{xt}的强收敛性,其中xt=atx (1-at)T(μ)xt.     

幂等元、retract和不动点

用范畴论方法讨论了幂等元、ｒｅｔｒａｃｔ与不动点子空间的性质及其联系．     

水下拖曳系统收放安全性的模拟计算

为了对置于潜艇尾部的水下拖曳系统在收放缆时的安全性进行评估,计算了螺旋浆和艇体的尾流近场.螺旋桨的计算采用升力面理论涡格法,艇体的计算采用无升力体面元法,并考虑两者之间的相互作用.建立了水下拖曳系统在非均匀流场中的力学模型,用有限差分法计算收放缆时拖缆的姿态.计算结果表明,收放缆时的安全性是有足够保障的.     

关于选择理论的若干进展及相关问题

本文综述了选择理论近年来的若干进展,分别介绍了它和收缩核理论、函数插入问题、广义度量与覆盖性质之间的联系,提出了一系列相关问题．     

随机凸幂凝聚算子的随机不动点定理

在Banach空间研究了随机凸幂凝聚算子不动点的存在性问题,获得了几个新的不动点定理.并推广了随机凝聚算子的不动点定理.     

几类特殊的（eabeb=eab）—型半群

Guo,Shum和Zhu[3]提出了下列问题：能否描述等式eab=eabeb对任意的e∈E(S)和a,b∈s都成立的半群S?j 是否存在这类半群的非平凡的例子？本部分地回答了他们的问题。     

三元多项式环中超越次数为2的收缩

设R为k［x,y,z］的收缩且其对应收缩同态为φ. 证明了如果R的超越次数为2, 且满足下列条件之一 , 则存在p,q∈R, 使得R=k［p,q］:   1) R为inert子代数, 不含坐标, 并且φ为某多项式的梯度; 2) R为2 赋值代数.     

可缩多面体是绝对收缩核

在文献［１］（ＰｒｏｃＡｍｅｒ．Ｍａｔｈ．Ｓｏｃ．１９８３，８８：３３３～３３７）中我们证明了每一个可折叠多面体均可内射度量化。借助于这一结果，本文证明了每一个可缩多面体均是个绝对收缩核。     

图的弱对称性

主要研究弱1-弧传递图，即弱对称图的结构与性质，考虑弱对称图的核以及自同态像图等，给出了弱对称图的一些充分和必要条件．此外，还考察顶点个数小于7的所有连通无向图的弱对称性。