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洪渊 《上海师范大学学报(自然科学版)》1985,(3)
设图G的顶点集为{u_1,u_2,…,u_n}。G的途径矩阵D(G):(d_(ij)是n阶方阵,此处d_(ij)是G中从u_i出发长为j的途径数,D(G)的行向量集X的子集{x_1,x_2,…,x_r}称为X的最小线性相关集,如果{x_1,x_2,…x_r}线性相关且对x的任一(r-1)之子集均是线性无关。称数r为G的最小线性相关数。当X线性无关时,定义G的最小线性相关数r=∞。对1≤i≤n,记d_i为点u_i在G中的次,G_i是图G剔除点u_i以及与u_i关联的边而得到子图。设r_i是G_i的最小线性相关数,我们有下列定理:如果存在某一数i使r_i>2d_i,则G是可重构的。特别,我们重新得到下述结果:如果存在某一子图G_,使得G_i的所有特征向量均不与C=(1,…,1)~t正交,则G是可重构的。 相似文献
2.
洪渊 《华东师范大学学报(自然科学版)》1985,(3)
设图G的顶点集为{v_1,v_2,…,v_n}.G的途径矩阵D(G)=(d_(ij)是n阶方阵,此处d_(ij)是G中从v_i出发长为j的途径数,D(G)的行向量集X的子集{x_1,x_2,…,x_r}称为X的最小线性相关集,如果{x_1,x_2,…x_r}线性相关且对X的任一(r-1)之子集均是线性无关.称数r为G的最小线性相关数.当X线性无关时,定义G的最小线性相关数r=∞.对1≤i≤n,记d_i为点v_i在G中的次,G_i是图G剔除点v_i以及与v_i关联的边而得到子图.设r_i是G_i的最小线性相关数,我们有下列定理:如果存在某一数i使r_i>2d_i,则G是可重构的.特别,我们重新得到下述结果:如果存在某一子图G_i,使得G_i的所有特征向量均不与C=(1,…,1)_t正交,则G是可重构的. 相似文献
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