CAGD中三角多项式曲线的构造及其应用

文章通过引入控制参数α,在三角函数空间中构造了一类自由参数曲线,称其为均匀TC-B样条曲线。该曲线具有均匀B样条曲线的类似性质,另一方面由于控制参数α的引入,使得曲线具有更强的表现能力。它既可以精确表示直线段又可以精确表示椭圆弧(圆弧)等二次曲线段。     

二次型在超曲面上条件极值的矩阵解法

利用矩阵理论得到了二次型在一般的二次超曲面上取得条件极值的充分条件，并结合实例用Matlab编程实现了求解过程．     

中心二次曲线的一个轨迹特征

证明了平面曲线c是中心二次曲线的充要条件为:c是到两定点连线的斜率之积为一非零常数的点的轨迹,并就此常数的变化与轨迹类型和图形形状的关系进行了讨论.     

具有环向切口圆柱形杆的二次曲面坐标解

切口类缺陷是造成构件断裂破坏的主要原因之一，也是断裂设计的核心内容。文中提出了同环向切口相适应的二次曲面坐标，利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ位移函数的演变形式导出了具有环向切口圆柱形杆的应力和位移分量。通过选取适当的位移函数，可以解决具有环向切口圆柱形杆的各种问题，从而为该类构件的安全设计和断裂设计提供依据，作为算例，还求解了具有环向切口圆柱形杆的扭转问题。     

关于工程上常见曲面轮廓与轮廓线的研究

本文给出了工程上常见的四种类型曲面,回转曲面、椭圆型曲面、二次曲面及直纹曲面的中心投影的轮廓和轮廓线方程。利用这些方程在计算机上画曲面,与目前国内外流行的方法相比较,具有速度快,内存省,不需很高的编程技巧,便于消隐等优点。本文给出的二次曲面轮廓线方程为一般的方程,这可方便的解决二次曲面之间及二次曲面与其它曲面之间的被遮挡的隐面的消除。最后本文给出了一个用计算机求尖点的非常方便的方法。     

足浴室开启机构的优化设计

利用复合形优化设计的方法 ,对足浴室的开启机构进行分析计算 ,得到一组合理的杆长数据 ,以解决其运动干涉问题 ,并减轻产品的重量     

一般二次曲面体的相贯作图

本文分析了基本相贯作图法的条件,阐述了用透视变换解决某些一般二次曲面体相贯作图的原理和方法。     

具有公共对称平面的两回转二阶曲面交线的特位点

本文对一类相贯线(其投影为二阶曲线)的特位点给出了通用而简明的作图法,继之用解析法及几何变换法对作图的正确性及其相关问题予以系统证明,并通过实例使此类问题较完满得到解决。     

关于椭圆抛物面与一般二次曲面相交的研究

本文通过对椭圆抛物面与其一般形式的二次曲面相交的研究，得出了求交线的一种方法．该方法的关键在于借助作辅助柱面定出交已知曲面于相似和位似椭圆的平面方向，然后根据情况或采用正、斜投影法，或采用空间亲似变换的方法，将平行于上述平面方向的辅助平面截已知两曲面所得的椭圆变成圆，从而准确求得交线上的各点．