一个包含Smarandache Ceil函数的对偶函数的方程

利用初等方法研究了一个包含Smarandache Ceil函数Sk(n)的对偶函数-Sk(n),给出了当k=6时方程-S6(1)+-S6(2)+…+-S6(n)=6Ω(n)的具体正整数解。     

广义正定矩阵的分析与应用

分析了广义正定矩阵,导出了矩阵广义正定的若干新判定准则,并以应用实例研究了其在神经网络中的应用.     

关于正值函数无穷积分收敛性判别法的讨论

文 [1 ]给出了非负函数无穷积分收敛性的几个判别法 ,本文给出了比文 [1 ]判别法更精细的一个判别法 ,同时 ,通过与文 [1 ]中判别法的比较 ,说明它比文 [1 ]中的判别法都强 .     

河流COD污染通量变化规律研究

分析了两种类型河流COD污染通量变化特征。汇水面积较大的河流 ,下游断面汛期COD通量远大于点源COD入河排污量 ,典型河流断面可达其 9～ 2 2倍。这类河流COD污染通量与河水流量呈显著正相关 ,r值在 0 .90 3～ 0 .997范围 ,文中给出线性回归方程。河流点源污染量变异系数一般在 30 %～ 6 0 %,面源可达 12 7%～ 2 0 7%。     

具有强迫项的一阶中立型非线性微分方程的振动性

中立型微分方程广泛应用在细胞中酶反应动力学、遗传问题、控制工程等领域,本文讨论具有强迫项的一阶中立型非线性微分方程的振动性:[x(t)-P(t)x(t-て)]' m∑i=1Q(t)fi(x(t-σi))=e(t).推广了无强迫项的中立型微分方程的情形,获得了方程振动的充分性判定准则,为中立型泛函微分方程的振动性研究提供了一个新的理论判据.     

广义正定矩阵的特殊乘积

设H_n={A|A∈C~(n×n),A~*=A,且对所有的0≠x∈C~n,(x,Ax)=x~*Ax>0}。C_n={A|A∈C~(h×n),且对所有0≠x∈C~n,(x,Ax)= x~*Ax>0}。本文证明了下面事实:如果A∈H_n,B∈G_n,那么A(?)B,B(?)A和A·B∈G_n,同时我们有反例来说明如果A,B∈G_n,那么A(?)B,A·B∈G_n是不正确的。     

用实二次型理论解多元函数的极值问题

文章以二次型理论为依据,提出了解决多元函数极值问题的另一种方法.     

渐近周期Lotka-Volterra互惠系统的持久性

讨论了一类系数是渐近周期的连续函数的两种群Lotak-Volterra互惠系统的全局渐近性。     

关于Diophantine方程xp+2p=Dy2

设p是奇素数,D是无平方因子正整数。文章证明了:当p>3时,如果D不能被p或2kp+1形之素数整除,则方程xp+2p=Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解。     

改进Copula对数据拟合的方法

给出相关结构Copula、秩相关系数Spearmanρ与Kendallτ和尾部相关系数η,以及这三个关联性度量与Copula之间的关系,各个相关系数的估计方法.在一个Copula族内进行适当变换,得到新的Copula,使得能更好地拟合样本的各个相关系数.最后,以沪、深日收盘综合指数为例,讨论了二个股市波动率的相关性,建立了一个较好的数学模型.