中心问题与中位问题的研究现状

P-中心问题与p-中位问题是两类基本的选址问题，在选址问题的研究中占有十分重要的地位。本文从问题的性质、算法设计思想与计算复杂性等方面总结了现有的研究成果，并指出了进一步研究的方向。     

使用MIP优化器求解p-median问题——以学校选址为例

通常采用启发式或元启发式算法求解区位问题.随计算机性能的大幅提升和整型规划(MIP)算法的持续改进,基于MIP优化器求解大规模区位问题模型已具有可行性.以有容量约束的县级市规模义务学校选址为例,构建p-median问题指派规划和一般整型规划模型,采用多个免费和商业优化器进行模型求解.案例测试表明:常见MIP优化器能高效地获得最优解或高质量可行解;与指派规划模型相比,构建p-median问题的一般整型规划模型更容易求解;商业MIP优化器明显优于开源软件.     

基于线性规划的通信保障专业队配置方法研究

合理优化配置通信保障专业队对于提高通信保障能力十分重要。分析了通信保障专业队的实际需求和基本原则,利用线性规划理论对通信保障专业队配置中的部署点选址和力量分配进行了研究,建立了通信保障专业队部署点选址模型和力量分配模型,并对模型算法进行了分析。选址模型和力量分配模型可快速生成部署点选址和力量分配矩阵,辅助制定相关方案。     

2-重心问题及其反问题的研究

通过研究树上的具有非负权重的2-重心问题,得出了下面的结论：若顶点子集{a,b}包含于V是树的2-重心,在树上连接顶点a和顶点b有唯一的一条路,去掉路的中点所在的边,树分成两个子树,则a和b分别是所在子树的1重心．根据这个结论,提出了具体的算法,即树上的具有非负权重的2-重心可以通过在其子树上求1-重心来得到。树上的具有非负权重的2-重心问题的反问题,可以转化为线性规划模型求解,存在有效算法。     

需求随时间变化的物流中心动态选址

研究了动态的物流中心选址决策问题。客户需求随着时间的变化而变化，在每个时段均建立一个物流中心。通过计算定积分得出各时段客户的需求量，并在此基础上使用改进的伊中值方法建立动态选址模型，进行实验、计算与分析。     

约束p-中位问题的适应值曲面分析

适应值曲面分析法是研究问题结构及其搜索空间特征的有效方法．文章借助测度指标对约束p-中位问题(CPMP)的适应值曲面进行分析，并设计了合理的投影方法，将适应值曲面投影在三雏空间中，以便于直观地研究曲面的结构特征．通过对适应值曲面的研究，得到了CPMP的结构特征，理解了其难优化本质，进而指导算法设计，以更好地求解该类问题．     

p-median问题的分解-列生成法

根据求解大型p-median问题的需要，给出了p-median问题的分解—列生成法。这个算法可以极大地提高p-median这一数学规划问题的计算速度，使得很多大型应用问题得以解决。文中详细叙述了分解—列生成法的原理和计算方法，并给出了数值算例。     

重力p-median模型在设施选址中的应用及检验

区位分配模型是设施选址研究中的重要方法,其中p-median模型是应用最广泛的一种.但传统p-median模型中每一需求点仅选择最近的那一个设施的假设具有一定局限性.重力p-median模型对此进行了重要改进,假设需求者根据距离和设施吸引力确定选择各个设施的概率.但目前学界关于重力p-media:n模型在实际应用中的有效性仍未达成一致.本文将重力p-median模型应用到北京市延庆县医疗设施布局的实际案例中,并与p-median模型进行比较,以检验重力p-median模型的有效性和适用范围.结果表明,重力p-median模型作出的改进具有实际意义,当设施候选点吸引力存在差异时,重力p-median模型会得到与传统p-median模型显著不同的优化结果;两个模型适用于不同的设施选择行为,在实际应用中需把握清楚所研究设施的特点才能做出合理的选择.