正交异性变厚度圆薄板微分求积分析

根据正交各向异性变厚度圆薄板大挠度问题的基本控制方程导出了其相应微分求积法分析格式.在此基础上,求得了在均布载荷作用下本问题的数值解.所导出的非线性代数方程组用拟牛顿法求解.通过与修正迭代解的比较阐明了微分求积法作为一种简便的数值方法在求解一类具有规则求解区域的非线性偏微分方程边值问题中的计算效率.     

应力波在落叶松活立木中的传播规律

【目的】探究应力波在落叶松活立木中的传播形式和传播规律,为人工林材质预测评估提供理论基础。【方法】依据固体介质中的应力波传播理论和弹性力学理论,基于活立木的正交各向异性假定,利用COMSOL Multiphysics多物理场仿真软件对应力波在活立木中传播的波阵面进行了模拟计算,并通过试验验证数值模拟方法的合理性。【结果】应力波传播波阵面在开始阶段为倾斜曲线(二维)或倾斜曲面(三维),且曲线和曲面都弯向脉冲力输入点,随着距离的增大,波阵面倾斜度逐渐减小,直至最后与活立木的长度方向近似垂直,即应力波在活立木中由三维膨胀波传播形式逐渐转向准平面波传播形式; 波阵面倾斜度的减小速度随着活立木直径的减小而加快; 传播距离对波速没有影响,波速总体上随着直径的增大而增加。最后,通过试验验证,证明了这种数值模拟研究应力波在活立木中传播规律的方法是可行的。【结论】通过数值模拟手段研究应力波在活立木中的传播规律以及直径和传播距离对波速的影响是合理可行的,直径和传播距离都会对应力波在活立木中的传播形式及规律造成影响,但二者对波速的影响不同。     

直线型正交异性层合圆板的大挠度问题

研究了计及横向剪切变形的直线型正交异性对称铺设层合圆板的大挠度弯曲问题,利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法求得了具有刚性夹紧固定边缘的层合圆形板在均布横向压力作用下非线性特征关系式,并对板的应力分布以及横向剪切变形的影响进行了研究。     

简支边直角三角形正交各向异性板挠度近似计算

本文根据虚功原理,由里兹法导出简支边直角三角形正交各向异性板在横向荷载作用下的二级近似计算方法。按此法可得出各向同性等腰直角三角形板形心处之挠度值。     

有限长正交异性圆柱壳受冲击扭矩作用的弹性波传播

本文给出了计及剪切变形和转动惯性效应的正交异性圆柱壳受冲击扭矩作用的轴对称运动方程的无量纲形式；应用广义特征线理论得到了沿特征线上的相容方程，并采用数值积分方法分析了有限长圆柱壳的波传问题。该方法适于更为复杂的模型。     

带肋板单元及其在构造正交异性板分析中应用

根据构造正交异性板单元的变形和受力特征,提出了一种超级单元:带肋板单元,给出了这种单元的形函数及其单元刚度矩阵。通过一个构造正交异性板的算例分析,将其结果与有限元结果对比,说明了该方法的正确性和适用性。     

正交各向异性有限深地基平面问题基本解

本文采用积分变换的方法,推导出正交各向异性有限深地基域内受集中力作用的解答。当材料为各向同性时,其基本解亦可从本文解退化而成。所得基本解对边界元求解地下结构是很有意义的。     

面心立方晶体单晶材料弹塑性本构模型

基于正交各向异性材料在偏轴受载时存在拉、剪应力耦合效应的影响,通过增加一项由应力偏张量分量的二次乘积项构成的应力不变量,对Hill屈服模型进行修正,并根据面心立方晶体单晶材料的屈服特点提出了新的屈服准则.用新屈服准则对国产DD3单晶合金的屈服应力进行预测,预测结果与试验结果相吻合;新屈服准则与Hill屈服准则相比,在760 ℃时的预测精度显著提高.在此基础上,重新定义适合新屈服准则的等效应力和等效应变,并由联合流动法则,以屈服函数作为塑性势函数,建立面心立方晶体单晶材料的弹塑性本构模型,推导出相应的弹塑性矩阵.对于各向同性材料,新屈服准及其等效应力和等效应变退化为Von Mises屈服准则和其相应的等效应力与等效应变.     

正交各向异性磁共振电阻抗成像问题的唯一性

利用电磁学的一系列基本定理和指标理论证明了在至少有两组互不平行输入电流的条件下,  电导率分布为正交各向异性的磁共振电阻抗成像(MREIT)问题的唯一性.     

正交各向异性弹塑性材料拉伸颈缩的数值模拟

介绍了在乘法分解的基础上对正交各向异性弹塑材料进行有限变形计算的一种有限元方法 ,利用该方法考虑不同各向异性状态对正交各向异性材料圆棒试样的拉伸大应变颈缩过程进行了数值模拟。结果表明 :( 1 )材料塑性性质若在不同取向有明显差异 ,沿不同材料轴向拉伸反映的材料力学性能会有非常大的差别。这种差别在载荷和不同方向的径向颈缩位移上远较在颈部截面面积变化上明显 ;( 2 ) Hill的正交各向异性塑性理论并没有考虑晶体材料在各个与材料主轴平面有较大夹角的滑移面上容易发生剪切变形 ,所以不一定适于晶体塑性材料。同时本文研究进一步证实了作者建议的正交各向异性弹塑性有限变形计算方法的合理性。