关于亚紧空间与次亚紧空间的注记

从正紧空间与次正紧空间的角度讨论了亚紧空间与次亚紧空间,得到了亚紧空间与次亚紧空间的两个表示定理;推广了Ｊｕｎｎｉｌａ的一个定理,得到了次亚紧空间的一个刻划．     

点星形正紧空间的逆极限性质

基于覆盖性质理论研究了点星形正紧空间的逆极限性质,并证明了如下结果:设X=lim←{Xα,παβ,Λ},λ=|Λ|,如果每个投射πα是开满的,X是λ-仿紧的,且每个Xα是点星形正紧空间,则X是点星形正紧空间.进一步还可以得到遗传点星形正紧空间具有类似地结果.     

亚紧空间和σ-亚紧空间的无限乘积

主要证明了如下结果 :用P表示下列诸覆盖性质之一 :亚紧 ;次亚紧 ;弱次亚紧 ;σ -亚紧 .( 1)如果X =∏α∈ΛXα 是 |Λ| -仿紧空间 ,则X具有P当且仅当 F∈ [Λ]<ω,∏α∈FXα 具有P ;( 2 )如果X =∏i∈ωXi 是可数仿紧的 ,则下列三条等价 :X具有P : F∈ [ω]<ω,∏i∈FXi具有P : n <ω ,∏i≤nXi,具有P .     

关于值域分解定理的一点注记

本文证明了下列定理：如果ｆ：Ｘ→Ｙ是连续闭映射，Ｘ是点星形正紧严格ｐ空间，则其中对每个ｙ∈Ｙ０，ｆ１（ｙ）是Ｘ的紧子集且对每个ｎ∈Ｎ，Ｙｎ是Ｙ的离散闭子集，从而一般化了文［３］的相应结果。