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冯立新 《黑龙江大学自然科学学报》2008,25(1):50-57
考虑逆时热传导问题,即由某一时刻T>0温度场分布来确定初始时刻温度场分布.给出了一种新的计算方法,这种方法是基于正则化技术和SOR迭代算法.对正问题使用离散奇异卷积(DSC)过程.数值实验表明求解过程是有效的. 相似文献
2.
研究由Laplace方程边值问题对应的边界上的柯西数据重构内部障碍物的形状的问题,其物理背景是由导电介质对应的边界上的电压和电流信息确定介质内部腔体形状的问题。利用格林公式以及双层位势的边界跳跃关系得到一组非线性边界积分方程,从而将边值问题转化为了求解非线性方程组。通过计算非线性积分方程组关于未知数的Frechet导数构造一种迭代算法重构出内部障碍物的形状。最后给出了数值例子,证明了该迭代方法的有效性。 相似文献
3.
考虑带有混合边界条件的散射体利用反射波信息进行边界识别的反问题.该类问题在利用优化技术迭代求解时的关键一步是散射波及其远场数据的数值求解.由于是混合边界条件,经典的只利用单层位势或双层位势建立在整个边界上一个统一的积分方程的求解的方法不再适用.提出了综合利用单双层位势求解该问题的数值方案,得到的是边界上不同部分的线性积分方程组.利用势函数的阶跃理论数学上证明了所提出方案的可解性,进而给出了方程中奇性积分的计算方法及方程组在有限维空间的离散方案,最后给出了数值例子,证明了该求解方法的有效性. 相似文献
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