EQUILIBRIUM ALGORITHMS WITH NONMONOTONE LINE SEARCH TECHNIQUE FOR SOLVING THE TRAFFIC ASSIGNMENT PROBLEMS

This paper presents a unified bination algorithms （such as FrankWolfe problems. Global convergence results are framework of the nonmonotone convex comAlgorithm） for solving the traffic assignment established under mild conditions. The line search procedure used in our algorithm includes the nonmonotone Armijo rule, the non- monotone Goldstein rule and the nonmonotone Wolfe rule as special cases. So, the new algorithm can be viewed as a generalization of the regular convex combination algorithm.     

投影Hessian的内点回代算法解线性约束优化问题

提供非单调内点回代技术的信赖域投影Hessian算法解线性约束优化问题.基于矩阵QR分解的技巧,将仿射零空间的信赖域子问题变换成通常的信赖域子问题,然后结合线搜索技术,在每次迭代信赖域子问题都将产生新的回代内点.在合理的条件下,证明了算法不仅具有整体收敛性而且保持局部超线性收敛速率,引入非单调技术将克服病态问题,加速收敛性进程.     

广义Cury线搜索下一种新共轭梯度法及其全局收敛性

本文对无约束最优化问题：ｍｉｎｆ（ｘ），ｘ∈Ｒｎ，提出一种新的共轭梯度法．该算法中参数βｋ采用一种新取法，并结合广义Ｃｕｒｙ线搜索及ｎ步重新开始策略．在关于目标函数较弱条件假设下，证明了所给算法的全局收敛性．     

一个新的非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法

将非单调线搜索技术与自动确定信赖域半径的方法相结合,提出了求解无约束优化问题的一个新的非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法.在假设对任意x1∈Rn,水平集L(x1)={x|f(x)≤f(x1)}有界,且目标函数f(x)在水平集L(x1)上连续可微;矩阵序列{Bk}一致有界的条件下证明了本算法的全局收敛性.数值结果显示本算法是有效的.     

一类无约束优化问题的非单调谱共轭梯度方法

结合文献[5]给出的求解非线性无约束优化问题的新公式βkWYL=[gTk(gk-‖gk‖/‖gk-1‖gk-1)]/gk-1Tgk-1提出了一种新的非单调谱共轭梯度法,证明算法具有全局收敛性,并进行数值试验.数值试验结果表明,该方法具有良好的计算效能,特别适合于求解大规模无约束优化问题.     

简单界约束非线性方程组的不精确线搜索法

提出一种用非单调线搜索方法求解简单界约束非线性方程组,算法采用满足Armijo条件的不精确线搜索技巧,并使用非单调结构,将当前函数最大值的下降改进为函数平均值的下降,推广了算法的适用范围.最后进行了数值试验,结果表明,算法十分有效.     

A NONMONOTONE TRUST REGION TECHNIQUEFOR UNCONSTRAINED OPTIMIZAfIONPROBLEMS

1.IntroductionWeconsidertheunconstrainedoptimizationproblemwheref:Re~RIiscontinuouslydefferentiablewithLipschitzcontinuousgradientf'R"-RI.TwobasicapproaChes,namelythelinesearchandthetrustregion,havebeendevelopedinordertoensureglobalconvergencetowardsminima(see[2,4]).Manyresearcheshavebeendoneontrustregionalgorithmsforunconstrainedoptimizations(see[21--[4]).Thetrustregionmethodrequiresthecalculationofatrailstepbysolvingthefollowingsubproblem:wheregb=f(xk)isthegradientatthecurrentapproximate…     

GLOBAL CONVERGENCE OF UNCONSTRAINED MINIMIZATION METHODS WITH A GENERALIZED BACKTRACKING LINESEARCH PROCEDURE

ＧＬＯＢＡＬＣＯＮＶＥＲＧＥＮＣＥＯＦＵＮＣＯＮＳＴＲＡＩＮＥＤＭＩＮＩＭＩＺＡＴＩＯＮＭＥＴＨＯＤＳＷＩＴＨＡＧＥＮＥＲＡＬＩＺＥＤＢＡＣＫＴＲＡＣＫＩＮＧＬＩＮＥＳＥＡＲＣＨＰＲＯＣＥＤＵＲＥＬＩＵＧｕａｎｇｈｕｉ；ＨＡＮＪｉｙｅ（Ｉｎｓｔｉｔｕ...     

多目标优化问题的非单调对角最速下降算法

【目的】为了更高效的求解多目标优化问题,得到更有效的Pareto前沿面。【方法】通过引入非单调Armijo准则,得到新的步长搜索方式,进而提出了多目标优化问题的非单调对角最速下降算法。【结果】在目标函数无凸性、梯度Lipschitz连续性和下有界假设下,证明了算法产生序列的每个聚点均是多目标优化问题的Pareto弱有效解,并在适当条件下证明了算法的次线性收敛性。【结论】数值实验表明提出的算法目标函数值的平均值更小。