螺栓连接大变形梁非线性振动特性的实验研究

柔性机械臂、大型可展开天线等机械结构的动作精度受运动过程中大变形几何非线性和连接处接触非线性的影响十分显著。以含螺栓连接结构的大变形梁作为研究对象，针对动力学建模和振动特性开展了实验研究，通过数值计算验证了实验发现的非线性振动特性。搭建了含螺栓连接柔性大变形梁的实验台架，开展了敲击和正弦激振的实验测试。实验结果表明，螺栓连接的柔性梁较连续梁的（无螺栓连接）模态频率降低，阻尼增加，反映出随着激励能量增大，模态频率降低的非线性模态特征。改变螺栓连接位置会显著影响结构的模态频率，其变化规律可由求解线性矩阵特征值定性反映。     

氧化还原介体催化强化污染物厌氧降解研究进展

 由于厌氧生物处理技术具有产生剩余污泥少、可回收能源等优点而被广泛用于处理各种有机污染物，尤其在有毒、有害、难降解污染物的去除方面取得了良好的效果。然而，厌氧生物法的处理速率通常比较低，而氧化还原介体可通过自身不断的氧化和还原来传递电子，提高电子在氧化还原反应过程中的传递速率，从而促进污染物高效厌氧降解。醌类物质和腐殖酸是应用较多的氧化还原介体，在催化难降解污染物降解方面取得了一定效果。讨论了氧化还原介体的特点、作用机制，并总结了其对偶氮染料厌氧脱色、反硝化和多氯联苯厌氧降解的强化作用，提出了氧化还原介体未来的研究方向。     

高维Euler方程组的强松弛极限

利用能量积分, 讨论在初值充分小的情形下, 高维带有阻尼项的Euler方程组光滑解的整体存在性和强松弛极限, 得到了解的一致先验估计, 并证明当松弛时间趋于0时, 整体解的渐近行为由多孔渗流方程控制.     

两种改进的非线性方程组四阶迭代求解法

文章基于两点Gauss型求积公式,分别结合梯形积分公式和Adomian分解法构造了两种牛顿型迭代格式.借助泰勒展开式,文章证明了这两种迭代格式都具有四阶收敛,并通过数值实验例子验证这两种迭代格式的有效性.     

带有临界增长的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性

为了深入研究Kirchhoff方程的性质,讨论了带有Hartree项和临界增长非线性项的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性。利用能量泛函在变号Nehari流形上的下确界C_λ收敛于0,得到空间E紧嵌入L~6(R~3)这一技术性结果。结果表明,利用限制变分方法和定量形变引理获得极小化序列对应的极小值点是该问题的非平凡解。研究方法在理论证明方面得到了良好的结果,对研究其他Kirchhoff方程解的存在性有一定的指导意义。     

一类二阶非线性常微分方程解的长时间行为

讨论二阶非线性常微分方程:-x″ f(t,x,x′)x′ g(x)=h(t)解的整体行为,在适当的条件下此柯西问题的解具有二分性质.     

非线性叠加效应研究

对非线性叠加效应进行了研究,在Toda晶格中,当两孤立子运动方向相同时,其速度波的振幅的极大值是原来两波振幅之差,两波叠加的最大振幅是原来两波振幅之和。这些结果跟线性波叠加情况是完全不同的。     

湖南山丘区景观生态系统退化特征初探

湖南山地丘陵面积约占全省土地总面积的２／３，是省域最重要的景观生态系统类型。自然状态下，湖南山丘区景观生态系统中景观组分性质优良，景观要素组合协调，景观生态过程稳定，景观功能较强。然而，在长期的人类活动影响之下，湖南山丘区景观生态系统显现出明显的退化特征，具有表现为景观要素组合关系改变、景观组分性质劣化、景观生态过程逆转、景观生态系统抗性降低。     

Banach空间中一类强非线性发展方程的反周期解

本文讨论一类强非线性发展方程的反周期解的存在性。针对一大类既含有单调非线性算子又含有非单调非线性算子的发展方程。我们巧妙地结合单调算子理论与Leray-Schauder不动点理论，证明了其反周期解的存在性。最后，举例说明理论结果在2m阶拟线性抛物型方向的时间反周期问题中的应用。