非自治吊桥方程的一致吸引子

作者讨论了非自治吊桥面方程的长时间动力学行为.通过应用一些新的结果和能量估计技巧,获得了能量的一致衰退估计.当外力项f满足条件（C*）（而非平移紧）时,作者证明了一致吸引子在H20（Ω）×L2(Ω)上的存在性,此结果推广和改进了一些已有结果.     

两类三阶非自治系统的全局渐近稳定性

利用L iapunov函数法,给出两类方程…x g(x。)x。 bx。 f(x)=e(t,x,x,。x。)和…x g(x。)x。 f(x)x。 cx=e(t,x,x,。x。)零解全局渐近稳定性的充分条件,推广文献[1~4]中的相关结论.     

具有投放的周期系数Schoner生态模型的极限性态

讨论了具有投放率的周期系数Ｓｃｈｏｎｅｒ生态模型，运用Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点定理、凹算子和解算子最终收敛于不动点的方法，得到正周期解的存在性和唯一性及全局渐近稳定性的充分条件．     

广义特征方程及正解的存在性

研究了一类二阶非自治线性时滞微分方程的广义特征方程及正解的存在性，利用泛函分析理论及不动点原理，分别得到时滞微分方程正解存在的充要条件以及广义特征方程的根与时滞微分方程正解之间的关系。     

非自治的离散Smith方程的全局吸引性

QinqinZhang和ZhanZhou在文献 [1]中获得了方程xn+ 1=xnexp(rn(1-xn) )收敛于 1的充分条件。离散的非线性型Smith方程中 {rn}为一个非负实数序列 ,k ,β∈ (0 ,+∞ ) ,初值x0 >0 ,从而获得了满足条件的Smith方程的任意解{xn}关于正平衡解k全局吸引的充分条件是 : ∞n =0rn =∞且Lim　n∞suprn ≤ 2。其结果推广了文 [1]等的结果。     

在周期激励及噪声干扰下双稳系统性态的数值模拟研究

本文利用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法（ＭＣＭ），对周期激励及噪声干扰作用下双稳系统的性态进行研究．获得了系统周期形式的非平稳概率分布及位移──速度联合分布．发现它们与系统势能的某些拓扑关系．本文对跳跃和信号强度随参数变化的关系也进行了探讨．     

R~n上具有记忆项的非自治反应扩散方程的拉回吸引子的存在性

研究了如下在无界区域Rn上具有线性记忆项和在相空间中无界的外力项的非自治反应扩散方程的解的长时间行为u/t-Δu＋λu-∫∞0k（s）Δu（t-s）ds=f（x,u）＋g（x,t）.运用一致先验估计方法证明了解的拉回渐近紧性,进而证明了方程分别在相空间X0=L2（Rn）×M0和X1=H1（Rn）×M1上的拉回吸引子的存在性.     

非自治随机Kuramoto-Sivashinsky方程的Wong-Zakai逼近

在Wong-Zakai逼近下证明了非自治Kuramoto-Sivashinsky方程吸引子的存在性.     

无界域上带奇异扰动的非自治FitzHugh-Nagumo系统拉回吸引子的存在性

研究无界区域上带奇异扰动的非自治FitzHugh-Nagumo系统的动力学行为,其中非线性项依赖于空间变量x.为克服Sobolev嵌入缺乏紧性,利用一致“tail”估计,证明系统所对应的过程是拉回渐近紧的,从而说明拉回吸引子的存在性.     

含有次凸位势的二阶Hamilton系统周期解

研究非自治的二阶Hamilton系统:±u= F(t,u(t)),a.e.t∈[0,T],u(0)-u(T)=u(0)-u(T)=0的周期解.当位势函数是一个(λ,μ)次凸函数与一个次二次函数的和时,利用极小作用原理和鞍点定理得到了非平凡周期解存在的几个充分条件.更全面地讨论了含有(λ,μ)次凸位势的Hamilton系统的周期解,推广和补充了某些已知的结果.