基于培养卓越应用型人才的线性代数问题驱动与案例任务教学模式改革

本文分析了现行线性代数的教学问题,提出了问题驱动与案例任务相结合的教学模式,并以两个案例来说明了此种教学模式的优越性,培养了学生的应用和创新能力,提高了学生的学习兴趣与课堂教学质量.     

一类血吸虫病模型Hopf分支的频域分析

运用频域上的分支理论研究了一类血吸虫病传播模型的Hopf分支动态，严格证明了Hopf分支的存在性，运用四阶调和平衡方法推导出由Hopf分支产生的周期轨的近似解析表达式、频率和振幅。研究结果表明，被感染的钉螺由潜伏期进入易传染期的几率δ对人体内寄生虫数量有重要影响。     

第二类三分子模型的球对称不稳定性

本文采用Hopf分岔理论对第二类三分子模型进行了详细的研究。结果表明,在固定边界条件下,自振荡不稳定性只能出现在稀释过程中。此外,本文还给出了时间周期解的解析表达式。     

代数方法在C语言图形打印问题中的应用

介绍了C语言程序设计中的难点问题——图形打印问题的解决方案，详细论述了如何利用代数方法来解决这一双重循环问题的具体措施。     

弱Hopf代数wslq2的代数结构

将弱Hopf代数的一个特例弱量子群wslq2分解为％（sl2）和二元多项式代数的直和，从而将wsl12的表示归结为％（sl2）和二元多项式代数的表示。还研究了wslq2的限制表示，证明了wslq2（m，n）同构于Uq（m，n）和一个带关系的二元多项式代数的直和，从而将wslq2的限制表示归结为％（sl2）和一个带关系的二元多项式代数的表示。     

线性谐振子的计算机代数计算

采用计算机代数方法，通过Mathematica软件计算线性谐振子的波函数，几率密度和几率最大值的位置。计算方法简单、通用，易于推广。     

Lagrange乘数法的几何直观推导

从几何上，直观地介绍求解一类条件极值问题的Lagrange乘数法，显得很形象、易于理解。另外，用Lagrange乘数法求出的解不一定是条件极值问题的极小值解。利用二阶导数给出了用Lagrange乘数法求出的解是条件极值问题的极小值解的一个充分条件。用该条件判别，比用已有的方法判别简单易行。     

格蕴涵代数与Lukasiewicz逻辑系统

讨论格蕴涵代数与Lukasiewicz逻辑系统的关系，证明了：若(L(n),≤)是一个n元链,θ，I分别为最小、最大元，则以≤为导出关系的格蕴涵代数(L(n），∨，∧，→，′，θ，I)恰有一个，并且与n值Lukasiewicz逻辑系统同构．     

双参数量子代数SUqs（1,1）的表示：正离散序列

本文通过构造双参数量子群ＳＵｑｓ（１，１）生成元的ｑｓ－Ｂｏｓｏｎ实现，给出了ＳＵｑｓ（１，１）的正离散序列表示。