非线性多延迟微分方程单支方法的稳定性

本文对[1]中初值问题条件改造后，给出了非线性多延迟微分方程的单支方法GR-稳定的一个充分条件，并将[1]的部分工作推广到了多延迟的情形，获得了较好的结论.     

多延迟微分代数系统的Runge-kutta方法稳定性分析

多延迟微分代数系统广泛出现于工程领域。针对一类刚性多延迟代数系统，进行了变步长Runge-Kutta方法的稳定性分析，其判据基于非经典Lipschitz条件。     

一类多时滞中立型方程描述的神经网络渐近稳定时滞依赖判据

通过引入适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,给出一类由多时滞中立型方程所描述的神经网络的稳定性判据,该稳定性判据不仅与离散性时滞相关,而且依赖中立型时滞,由于稳定性判据基于线性矩阵不等式,因此其求解方法可以使用各种凸优化算法,使用Matlab工具箱中的线性矩阵不等式算法,给出数据仿真实例,验证了方法的有效性.     

一类二阶多时滞泛函微分方程多个周期解的存在性

利用重合度理论获得了二阶多时滞泛函微分方程xw(t)+f(t,x(t-τ1(t),x(t-τ2(t)))(x'(t))n+f(x(t))·x'(t)+a(t)x2(t-τ3(t))+b(t)x(t-τ3(t))=p(t)(n≥2)多个周期解的存在性,得到了这类方程至少存在2个周期解的结论.     

非线性多延迟微分方程单支方法的渐进稳定性分析

本文将文[1 ] 中初值问题条件改造为单边 Lipschitz条件后 ,给出了非线性多延迟微分方程(MDDEs)的单支方法 GAR-稳定的一个充分条件 ,证明了一个强 A-稳定的单支方法是 GAR-稳定的 ,并将文[1 ] 的部分工作推广到了多延迟的情形 ,获得了较好的效果     

一类二维脉冲泛函微分方程组的振动性

主要研究了一类具有多时滞的二维一阶线性脉冲泛函微分方程组的振动性质，得到了一些充分判据，并给出例子说明脉冲和时滞对振动性态所起的作用，其结果推广了已有文献中的结论。     

不确定多时滞切换混杂系统的鲁棒控制器设计

讨论了一类不确定多时滞切换混杂系统在任意切换条件下鲁棒渐近稳定的问题,提出了在给定L2增益的情况下系统能够保持鲁棒渐近稳定的充分条件,并采用线性矩阵不等式的形式进行描述.利用公共李雅普诺夫方法研究了不确定多时滞切换混杂系统的鲁棒镇定问题,设计了状态反馈控制器,保证了具有给定L2增益的切换系统在任意切换条件下的鲁棒渐近稳定性质,通过算例验证了所提出方法的有效性.定理中的条件均由线性矩阵不等式得出,易于工程实现.     

STABILITY OF N-DIMENSIONAL LINEAR SYSTEMS WITH MULTIPLE DELAYS AND APPLICATION TO SYNCHRONIZATION

This paper further investigates the stability of the n-dimensional linear systems with multiple delays. Using Laplace transform, we introduce a definition of characteristic equation for the n-dimensional linear systems with multiple delays. Moreover, one sufficient condition is attained for the Lyapunov globally asymptotical stability of the general multi-delay linear systems. In particular, our result shows that some uncommensurate linear delays systems have the similar stability criterion as that of the commensurate linear delays systems. This result also generalizes that of Chen and Moore （2002）. Finally, this theorem is applied to chaos synchronization of the multi-delay coupled Chua＇s systems.     

多时滞泛函微分方程初值问题的一种数值处理方法

本文研究了多时滞泛函微分方程初值问题的数值处理.通过对处理非时滞系统一种隐式格式Runge-Kutta方法的修正,提出一种数值处理该类问题的简单实用迭代格式.     

广义多时滞线性定常系统ROSENBROCK方法的渐近稳定性及在控制中的应用

线性定常系统在控制理论中是基础模型,有着非常重要的地位.若考虑到系统中有多个状态产生延迟,则这类模型可描述为广义多时滞线性定常系统.该文利用Rosenbrock方法求解此类系统,并分析其渐近稳定性,证明了该方法是GPm-稳定的当且仅当它是A-稳定的.两个关于控制系统的数值例子证实了此类方法的有效性.