基于Cholesky分解的K2DPCA人脸识别研究

K2DPCA(kernel 2D principal component analysis)是基于非线性特征提取的重要人脸识别方法,具有成功的应用.但对大规模训练数据库,其因核矩阵K规模过大、计算代价高而不能有效实现.采用选主元Cholesky,分解方法,仅需计算核矩阵的对角线上元素和部分精选列,得到迹范数意义下核矩阵K的最优Nystr(o|¨)m型低秩近似LL~T来解决该问题.并只需计算小规模矩阵L~TL的特征值和特征向量,实现大规模K2DPCA/KPCA(kernel principal component anialysis)的非线性特征提取.在加噪ORL人脸数据库上的实验结果表明,较K2DPCA/KPCA方法,新方法显著提高了识别率,并可以很大程度上克服噪声的影响;在Extended YaleB大型人脸数据库上的实验结果表明,此算法解决了K2DPCA核矩阵过大而不能有效实现的缺点.     

最高阶元素个数为76p的有限群

设G为有限群,l是一个正整数,∣Ml(G)∣是G的l阶元素的集合,k表示G中元素的最高阶.特别地∣M(G)∣=∣Mk(G)∣.讨论了群的最高阶元素个数为∣M(G)∣=76p的有限群,得到了如下定理:设G是最高阶元素个数为76p的有限群,其中素数p＞5,则G可解.     

最高阶元素个数为4p~2的有限群是可解群

研究了最高阶元素个数对有限群结构的影响.运用群阶的素因子,k阶循环子群共轭类的长,以及K3-单群和K4-单群的有关结论,证明了最高阶元素个数为|M(G)|=4p2的有限群G是可解群,其中p是素数.