公理化局部有限空间中映射连续性的扩展

用公理化方法研究了局部有限空间中的连续映射及其扩张问题。给出了局部有限空间的公理化定义方法;利用邻近关系研究了局部有限空间中的连续映射、同胚和局部同胚等问题;通过对局部有限空间变形的研究,定义了局部有限空间的一种特殊收缩核,有效地解决了局部有限空间中连续映射的扩张问题。     

关于凸过程的有界性和可测性*

设Ｘ是实序列完备的局部凸拓扑向量空间,Ｙ是拓扑向量空间．设Ｔ：Ｘ→２Ｙ是凸过程（ＣｏｎｖｅｘＰｒｏｃｅｓｓ）,且它的定义域Ｄｏｍ（Ｔ）是Ｘ的闭子空间．本文证明了若对Ｘ上的每一可分子空间Ｍ,Ｔ在Ｍ上的限制是绝对可测的,则Ｔ是有界的．     

积分C半群的一种表示

用逼近的方法得出，积分C半群在满足局部Lipschitz连续的条件下可表示为一列C半群积分序列的极限，从而得出积分C半群与C半群的关系．     

关于弱半根子群

证明了：①如果局部有限群G的每一个子群H是弱半根群且对任意P∈π（H）满足H≠H^p，那么G是局部幂零群而且每一个Sylow P-子群是有限群．②令G是一个P-群且exp（G）〈∞，如果│G：G^p│=∞，但是G的所有真子群是弱半根群，那么对任意xG^p∈G／G^p，其中xG^p不属于G／G^p的中心，有G=〈x〉^G G^p．     

特殊Finsler空间的测地映射

常曲率Finsler、局部Minkowski空间的测地映射是Finsler几何的重要问题。本首先获得了在Finsler空间测地映射下，常曲率Finsler空间保持不变的充要条件并推导了局部Minkowski空间经Finsler空间的测地映射仍然是局部Minkowski空间的充要条件，此外还推导出在测地映射下，Berwald空间等保持不变的新的充要条件．     

带收获和自食的两种群竞争系统局部渐近稳定性

研究了一个带收获和自食的两种群竞争系统的模型，证明了该模型解的正性和有界性，得到了一个正平衡点局部渐近稳定的充分条件。     

关于极端凸非常凸和强凸空间

对Ｂａｎａｃｈ空间引进了极端凸的概念，讨论了这种新的凸性与其它凸性之间的关系，讨论了非常凸和强凸空间，得到了一些新结果。     

P－Sasakian流形是局部积流形的超曲面

四元数Ｋａｈｌｅｒ流形受到极大的关注，经常出现在数学与数学物理的不同的领域中．一类黎曼－爱因斯坦流形的几何及拓扑性质与四元数Ｋａｈｌｅｒ流形密切相关，这些流形都具有Ｓａｓａｋｉａｎ结构，特别在一个具有正数量曲率的四元数Ｋａｈｌｅｒ流形上的ＳＯ（３）－主丛上，存在Ｓａｓａｋｉａｎ结构．通过对已有结果进一步的研究，证明了每一个Ｐ－Ｓａｓａｋｉａｎ流形都是某一个局部积流形的超曲面．     

青藏高原开发、保护与特色经济发展

青藏高原面临的最突出的问题是生态环境恶化和牧民贫困，它放大了生态不安全、社会不安全之间的累积效应，制约着西部及国家的可持续发展。本课题的研究不论从生态安全或社会安全而言，它的意义均超出了青藏高原本身，具有全国性的重要而深远的意义。青藏高原通过实现生态系统的脆弱性和恢复能力相协调，依据自身资源优势，发展特色经济，培育新的经济增长点，从而实现区域经济的可持续发展。