线性有限自动机零状态的作用

通过零状态研究了线性有限自动机的一些性质,得到了线性有限自动机弱可逆的一些结果,并给出了最小线性子有限自动机的描述,最后给出了算法实现。     

关于C*-代数中的可逆元和酉元的凸组合

讨论了Hilbert空间上的C^*-代数A中的可逆群和酉群的一些关系，证明了C^*-代数A中的元素A是可逆的充要条件是存在两个非负实数λ1和λ2，且λ1≠λ2以及酉群中的两个元素U1和U2使得A=λ1U1 λ2U2，给出了λ代数A中范数不大于1的可逆元的全体闭包和酉群的一些关系。     

证券投资组合的解析算法

给出了证券组合模型, 在其使对称矩阵与对角矩阵合同的可逆阵的一般规律基础上, 推导出证券投资组合给合权数的解析表达式, 并给出实例验证.     

缺项算子矩阵的逆补

目的给出算子逆配置及缺项算子矩阵的逆补刻画。方法利用空间分解、极分解及构造算子矩阵的技巧。结果对给定的算子A∈B(?),B∈B(?),得到存在算子F∈B(?), 使得算子A BF可逆的条件;特别对定义在(?)上的缺项算子矩阵{A? B?},刻画了存在算子对(X,Y),其中(X,Y)∈ B(?)×B(?),使得补矩阵MX,Y=(AX BY)可逆的条件。结论利用获得结果,可对算子逆配置问题作进一步的研究。     

石灰石类的石质保护

研制了一种可逆型的石质保护剂，涂刷在大理石、红砂石、和田玉、石灰石、青石等石质上形成保护层。经过一系列实验测试，表明该保护剂具有渗透力较强、憎水、抗酸雨等性能，可使石质耐风、雨、沙、冰冻、可溶盐、日光照射、温差变化和微生物等的侵蚀。     

关于价格测算模型解的存在性定理

对于价格测算模型（Ｉ—ＡＴ）Ｐ＝Ｙ，给出了几个具有不同形式的存在性定理，并在此基础上，对于Ｉ—Ａ有非负可逆矩阵的充分必要条件给出了更为简捷的证明。     

混凝土倒"T"形叠合板承载力的计算方法

提出一种只发生"部分叠合"的新型混凝土倒"T"形叠合板结构形式.采用肋部厚度已达最终设计厚度的倒"T"形截面预制板,使之能直接承受后浇叠合层混凝土的自重和施工活荷载,节省模板和临时支撑;再根据倒"T"形叠合板的构造特点和试验研究及实际工程应用,提出了这种新型叠合板以倒"T"形板为跨中弯矩的承载主体,后浇叠合层混凝土仅参与正常使用阶段工作的基本假定,建立了计算内容与整浇梁板相同的、简单可靠的承载力计算方法.由于计算过程中将仅发生部分叠合的后浇叠合层混凝土的实际结构功能予以降低,故设计者可根据实际工程情况赋予倒"T"形预制板凹槽内的后浇叠合层混凝土某些附加的有益功能,如保温、防渗、轻质等,从而进一步提高该结构的安全性和适用性,更有利于这种新型叠合板结构的推广应用.     

二元有限域GF（2）上友矩阵的性质

本文主要研究定义在二元有限域GF（2）上友矩阵的性质，文中采用对矩阵性质的一般研究方法，较系统地讨论了定义在二元有限域上友矩阵的行列式、可逆性、特征值、秩、对角化以及极小多项式等有关问题，并得到了一些相关结论。     

Some remarks on invertible substitutions on three letter alphabet

By introducing the notion of “prime substitution” it is shown that the set of invertible substitutions over an alphabet of more than three letters is not finitely generated. Some examples are given.     

关于伴随矩阵的一个注记

矩阵A的伴随矩阵A*是在求其逆矩阵中提出的,是一个重要矩阵。本文研究了伴随矩阵的性质,得到了可逆方阵A的m次伴随矩阵A*m、A*m的逆矩阵及A*m的行列式的表达式,并给出了证明。