利用构造矩阵的方法证明不等式

不等式的证明有若干技巧。本文利用构造矩阵的方法和行列式的有关性质来证明一类重要的不等式,证法十分简捷。并对创造性思维能力的培养也是一种尝试。     

一类障碍问题解的内部正则性

本文研究了下述障碍问题这里,(?)_φ~ ={v∈C(G)∩W~(1,p)(G),v—φ∈W~(1,p)(G),且v≥φ},G是R~n中有界区域。在p∈(1,2)的情形,我们证实了Lindqvist的一个猜想,即如果障碍函数φ的梯度局部H(?)lder连续,则障碍问题的解梯度也是局部H(?)lder连续。     

Jacobian的一个新不等式

使用Hodge分解理论,得到了Jacobian的一个积分估计,推广了1waniec和Sbordone的结果.     

CP~2 # n (3≤n≤8)的表示同调类

运Seiberg Witten理论的结果 ,本文给出了四维流形CP2 #nCP2 (3≤n≤ 8)中的二维同调类可用光滑嵌入二维环面表示的一个条件     

关于单形一个结果的推广

利用几何不等式的理论与解析方法，研究了n维欧氏空间E^n中n维单形外接球半径与内切球半径之间关系，推广了Klamkln不等式，获得更强的一个几何不等式．     

拟常曲率空间中极小子流形的内蕴积分不等式

设M是拟常曲率空间Vn+p的n维紧致极小子流形 ,本文得到了这种子流形的若干内蕴积个不等式 ,从而给出了M全测地的若干内蕴充分条件。     

不确定非线性系统的H∞状态反馈可靠控制

研究了不确定非线性系统的H_∞状态反馈可靠控制问题.用耗散理论,基于Hamilton-Jocabi不等式,得到了非线性H_∞状态反馈可靠控制问题可解的充分条件及控制器的设计算法.     

一类具有双权退化椭圆算子的Picone恒等式及其应用

提出一类比广义Baouendi-Grushin算子更为广泛的双权退化椭圆算子，首先建立该椭圆算子L的Picone恒等式，然后作为所建立的Picone恒等式的应用，给出该椭圆算子L的Hardy不等式及一个Strurm型比较结果.