三维空间线性规划问题的图解法

本文着重论述怎样利用几何作图,并通过计算,求三维空间线性规划问题的最优解。     

限值响应超平面模式识别的模型及计算方法

用模式识别的观点，探讨了以本征值分解法研究响应值在窄的上下限内的限值控制问题．通过变换坐标表象（ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ），可以将一个超平面嵌入响应值符合控制要求的输入模式的薄分布层中，并划分出一定的模糊分界面±ｄ’，使之与响应值的限定范围±ｄ相对应．子空间中的超平面由协方差矩阵的一组本任解确定，且最小本征值所对应的本征矢为超平面的法矢．从拟合特定输入模式的分布出发，建立输入－输出之间的一般联系，减少了在模型建立和修正过程中对系统正常运行的干扰．     

分片线性逼近的动态特性分析

为了合理地应用分片线性逼近方法解决非线性动态系统问题,对非线性动态特性在分片线性逼近下的一致性问题展开研究。在对典型的混沌映射Logistic映射进行分片线性逼近时,分片线性系统会表现出一些不同于原系统的动态特性。即使在静态逼近精度很高的情况下,逼近所得的分片线性系统的分岔图与原系统的分岔图也会有很大的差异。分析表明分片线性系统与原系统光滑性的差异是导致动态特性差异的原因。继而使用光滑化的分片线性模型作逼近,逼近结果的动态特性能够保持与原系统一致。光滑化的分片线性模型适用于逼近非线性动态系统。     

基于自适应遗传算法的超平面分类及遥感应用

智能分类算法是遥感影像分类研究的热点,遗传算法作为一种智能全局优化技术在遥感影像分类中具有良好应用前景.针对现有多光谱遥感影像分类方法的不足,提出了基于自适应遗传算法的超平面分类方法(hyper plane-adaptive genetic algorithm,HP-AGA)并应用于遥感影像分类,该方法利用神经网络中的神经元激活函数Sigmoid函数,对遗传算法中交叉率、变异率进行非线性自适应性调整,不再需要反复训练遗传参数,同时利用快速全局寻优特点,确定分类超平面的各个位置参数,从而获取最佳分类超平面集进行分类.多光谱遥感影像分类方法的应用实验表明,基于自适应遗传算法的超平面遥感分类方法能更快、更稳定地收敛到全局最优解,具有更好的效率及鲁棒性,并能取得优于简单遗传超平面分类算法及传统分类方法的分类精度.     

稳健二进前向网络的遗传训练方法

稳健二进前向网络是对逻辑知识的隐式表示和显式表示的有机统一,是性能优良的逻辑知识库、推理机和解释器,但目前还没有一种网络训练算法能够训练出稳健二进前向网络,针对这种情况,本文首先对稳健二进前向网络的神经元辅阈值范围进行了改进和有效描述,并在此基础上提出了一种对稳健二进前向网络进行有效训练的遗传训练方法。在这种训练方法中,网络参数采用三值编码方案,并运用相应的变异机制和有效的适应度函数,经这种方法训练出的网络具有结构最优、稳健性能最强和最易实现的特点。文章最后给出了实验的结果。     

分离错误最小化的极大熵方法

分离错误最小化是支持向量机的基本问题之一．一种形式是最小化分离错误点的偏离和,这是一个不可傲优化问题,笔者提出用极大熵函数将其转化成可微凸规划问题来处理,得到原问题的近似最优解。     

最远点及远距映射的若干性态研究

研究了赋范空间中点到有界集的最远点的问题 ,即最远点及远距映射的性态 ,如太阳射性、远紧性等 .     

求解带球约束的变分不等式问题的二次外梯度投影算法

二次外梯度投影算法是求解变分不等式问题的一种重要算法 .在这种算法中 ,每迭代一次需要计算两次投影 :第一次为到可行域上的投影 ,第二次为到可行域或可行域与一超平面的交上的投影 .本文对现有的变分不等式问题的二次外梯度投影算法进行分析 ,并对可行域为球的二次外梯度投影算法的计算过程进行简化 .最后 ,我们给出了数值分析 .     

多元函数的对称性研究

在n维欧氏空间内,给出了多元函数分别关于点、n-1维超平面对称的充要条件。     

R^n中置换凸体的结构

利用极植分析研究并得到了R^n（n≥3,n∈N）中置换凸体的相关结构.