泛复变函数的无穷可微性

本文术仅证明了泛复数空间s(e)中的解析泛复变函数无穷可微,而且还指出了解析泛复函可表为幂级数以及其幂级数的余项具有与实函相同的形式。     

基于超复数小波和图像空域的卷积网络融合注视点预测算法

针对已有注视点预测模型存在特征细节缺失、尺度单一和背景信息干扰严重导致的注视点预测精度偏低等问题,提出了一种基于超复数小波和图像空域的卷积网络融合注视点预测算法.首先,针对细节特征丢失问题,使用超复数小波变换在频域中提取图像的细节特征,与卷积网络提取的空域特征进行融合.然后,通过空洞空间金字塔池化模块,融合不同感受得到的特征图,有效解决了特征尺度单一的问题.最后,引入了残差卷积注意力模块,结合空间和通道的注意力机制,能够有效抑制背景信息的干扰,提高注视点预测精度.在SALICON数据集上,CC、sAUC和SIM评价指标下,该算法的性能达到0.884 7、0.769 3和0.778 0;在CAT2000数据集上,该算法在相应指标下的性能为0.735 5、0.870 1和0.664 5.主客观对比实验结果表明,该算法具有较好的注视点预测能力.     

超复函数论的非线性Hilbert边值问题

本文基于连续性方法研究了Douglis意义超复函数论的非线性Hilbert边值问题的可解性,解可用逐次逼近法构造出来.     

基于超复数Steerable滤波器的电力输电线检测方法

提出一种自然场景下基于超复数频域Steerable滤波器的电力输电线检测算法.该算法首先利用二维高斯函数构造超复数Steerable正交对滤波器,然后将构造的滤波器与彩色电力输电线图像进行不同方向的脊能量检测,进而获得输电线脊能量最大方向响应,最后得到电力输电线检测图.实验结果表明,该算法具有较好的方向可控性,对输电线的检测比其他算法精度高且速度快,具有一定的理论和实际应用价值.     

新超复结构复义下的Clifford分析

在前人研究的基础上,进一步完善新超复结构间义下Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析微分学的理论。首先给出偏导数的定义,进而研究Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中代数值函数的偏导数;讨论了偏导数与导数的关系;推广了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析的理论。     

矢量水听器阵列超复数模型及在高分辨率波达角估计中的应用

将超复数代数引入矢量水听器信号处理领域,用超复数来整体表示了矢量水听器输出的4个信号分量,并建立了矢量水听器阵列的超复数模型.在此基础上应用基于超复数奇异值分解的超复数MUSIC算法进行波达角估计并进行计算机仿真.仿真时与长矢量方法进行了比较,理论分析表明,运用超复数模型,算法所需的存储量和除法运算量都减少了75%;仿真结果显示,在取得上述优点的同时,超复数MUSIC算法在性能上没有损失.     

一种超复数鲁棒相关图像配准算法

为解决实际应用中彩色图像配准问题,针对已有的超复数互相关方法没有办法处理存在粗差的情况,在超复数互相关方法的基础上,结合鲁棒核函数,提出了一种超复数鲁棒相关的方法.该方法在频域中能使用快速傅里叶变换实现,在满足鲁棒性、实时性和准确性的同时,能通过遍历搜索去获得图像配准的全局解.即使在配准图像间存在粗差或者色彩旋转的情况下,该方法也能获得正确的配准结果.实验结果证明了该方法的有效性.     

三十二元数乘法表

给出三十二元数单元乘法表,并证明了能够表成32个平方数之和的两个数的乘积,也可以表成32个平方数之和.     

具有超复函数Cauchy核的奇异积分方程组

本文讨论了超复函数带Ｃａｕｃｈｙ核的奇异积分方程组，得到了指标公式和非齐次超复函数奇异积分方程组的可解条件。在可解条件下，得到了非齐次超复函数的奇异积分方程组的求解公式。