高维数据的降维方法研究及其应用

讨论了高维数据的降维方法及应用，采用进制分解的方法将数字图像无损转化为二值图像，从而将原图像的处理转化为对二值图像的处理．从理论上，论证了二值图像的无损性，以此为根据对二值图像进行了相应的分析，包括压缩、图像分析、信息融合等．     

混合粒子群算法在高维复杂函数寻优中的应用

针对粒子群算法应用于复杂函数优化时可能出现过早收敛于局部最优解的情况,提出了一种改进的算法结构。通过构造单个粒子的最优序列代替单一的进化方向和类似于蚁群算法信息素表的选择机制,保留了粒子的多种进化可能方向,提高了粒子间的多样性差异,从而改善算法能力。算法同时设计了最优序列的加入规则和基于粒子群聚度的最优序列动态长度控制方法。改进后的混合粒子群算法保证了算法拥有更强的搜索能力,也保留了粒子群算法高效优化的特点。仿真实验证明,混合粒子群方法相对传统方法而言具有明显的精度优势。     

混合Kriging代理模型的高维参数估计优化算法

基于Kriging代理模型的优化算法对于解决函数计算昂贵的优化问题非常有效,但并不适用于高维参数的优化.针对该问题,提出了一个混合Kriging代理模型和多种优化技术的算法.该算法在Kriging模型选择新样例点时使用单维参数独立优化以克服维度灾难并提高收敛速度,同时基于已构建的Kriging代理模型信息提出一种新的动态坐标扰动策略,并将该策略用于高维参数优化以得到更好的目标函数值.为了保证不丢失全局最优解,在使用一般期望提高加点策略作为选点原则时,在期望函数的多个峰值同时选点.为了验证算法的有效性,将该算法应用于具有41维参数的人类白细胞代谢网络参数估计问题.实验结果表明,在有限的迭代次数下,该算法能产生较小的目标函数值,以及和实验拟合较好的参数估计结果.     

非线性高维共振椭圆系统解的存在性

利用变分方法与Morse理论,结合能量泛函在零点与无穷远点临界群的计算,证明了一类非线性n维共振椭圆系统非平凡解的存在性。将二维椭圆系统零边值共振问题的一个已有结果推广到一般的n维共振椭圆系统,得到了同样的结论。     

基于全排序与混沌多样性的高维目标进化算法

当前大部分多目标进化算法采用Pareto排序为种群个体指定适应度值;然而随着优化目标个数增加,种群中非支配个体的比例越来越大,造成上述算法的搜索能力迅速下降。针对高维(4个以上)目标优化问题,提出了一种全排序方法;该排序方法与Pareto排序具有一致性,并且能够对非支配解进行比较;因此基于全排序的多目标进化算法不受目标个数增加的影响。为了提高算法的优化效果,设计了一个混沌映射算子,用来周期性地初始化种群,以保证种群的多样性与均匀分布。最后,采用标准测试问题对所提算法与著名的非支配快速排序遗传算法(NSGA2)进行了实验比较。结果表明在高维目标优化问题中,所提算法无论在收敛精度,还是算法运行效率上都高于NSGA2算法。     

用于大工业过程建模的新型小波神经网络结构

提出一种新的小波神经网络结构 ,旨在解决输入变量比较多、变量分先后次序起作用的一类问题。该网络结构类似于多层前向神经网络 ,不同的是将一部分输入节点移至隐层 ,输入变量不是由同一层输入 ,而是根据变量起作用的前后次序分别在网络的不同层输入 ,从而使网络的规模减小 ;同时 ,隐层神经元的激励函数是一维小波函数 ,避免了多元小波函数带来的维数灾难问题。因此 ,该神经网络是处理高维问题的有效工具 ,尤其适用于包含多道加工工序的大工业过程的建模。将该神经网络用于热连轧产品质量建模 ,并经过了实测数据拟合与检验。试验结果表明 ,提出的小波神经网络结构是可行的 ,而且有很好的应用前景。     

多参数对混沌系统的影响

针对离散混沌系统有时会出现多个参数同时参与系统行为的情况,提出了多参数离散混沌系统的一般形式表达式。对于多参数离散混沌系统,如果确定了不同的系统参数,混沌系统的一般形式可转化为相应的混沌系统。通过对多参数离散混沌系统的动力学行为分析,发现同一离散混沌系统在多个参数的影响下,会出现复杂的动力学行为。给出了分岔序列的具体计算方法和步骤,数值模拟实验表明该方法的正确性和有效性。     

LSSVM-Monte Carlo 定价高维美式期权

随着美式期权维数的增加,存在所谓的“维数灾难”问题,为了克服这一难题,最小二乘支持向量机(LSSVM)被应用于定价高维美式期权.首先用M-C方法仿真美式期权标的物的多条价格路径,接着采用最小二乘支持向量机作为求条件期望的回归算子,并提出了一种基于改进序列优化(ISMO)的LSSVM的训练算法.针对4种不同的美式期权支付函数,给出了该方法应用于标的资产的个数分别为5和30的算例.研究结果表明,所提出的方法能很好地解决高维美式期权定价问题.     

用群体启发进化规划求解高维优化问题

提出一种新的进化规划方法,群体启发进化规划（PHEP）,在进化过程中,通过控制群体的4个参数,把握群体中个体分布情况,并通过这些信息有效地调整个体的变异步长,克服了传统EP方法变异步长修正的盲目性.将PHEP方法应用于高维优化问题,实验结果表明,PHEP方法在高维条件下的性能明显优于其他EP方法.     

离群数据检测研究

通过充分调研,对现有离群数据检测算法作了分析比较,总结出各算法的特点,并且探讨和展望了离群数据检测的几个热点问题,为离群数据检测算法的进一步研究打下基础。