关于正则自补图的构造及Kotzig猜想

根据正则自补图的性质，构造出ｋ≤３的全部ｐ＝４ｋ＋１的正同是自补图，并通过这对些图的分析研究，给出了ｋ＝３时Ｋｏｔｚｉｇ猜想的反倒，验证了ＲａｄｈａｋｒｉｓｈｎａｎＮａｉｒ指出的Ｒａｏ构造Ｋｏｔｚｉｇ猜想的反例时出现的一些错误。     

赤道平面J2束缚轨道研究

对近地航天器有显著影响的J2项摄动势函数是轴对称的.而当航天器的轨道倾角为零时,J2项势函数由轴对称退化为球对称.本文从能量的角度来研究近地航天器J2束缚轨道特性.通过引入＂势能井＂的概念,证明了J2项势函数作用下,赤道平面内存在两类束缚轨道：环形束缚轨道与圆形封闭轨道.根据总能量与有效势的关系,分析了形成这两类J2束缚轨道的条件.利用球对称势的周期性理论,借助椭圆积分推导了环形J2轨道径向周期、周向周期和向径的表达式,以及圆形J2轨道的周期和角速度.分析了圆形封闭轨道的稳定性,以及受到小扰动后向径的演化规律.最后探讨了这两类J2束缚轨道潜在的应用.     

位势可变号的二阶自伴差分系统的同宿轨道（英文）

研究了一类二阶自伴差分系统——非平凡同宿轨道的存在性问题.在位势满足超线性条件下,利用山路引理和对称山路引理,得到了位势非周期且可变号的情形下系统同宿轨道的存在性结果.     

关于《区间上三段单调扩张自映射的周期轨道》的注记

设m≥0是任一整数.对每一正奇数n≥3,设λn,sn,rn分别是方程xn-2xn-2-1=0,xn-2xn-1-1=0和xn 2-3xn-x2-1=0的唯一正根.记tn0=rn,tni=sn,i≥1,iN,λ=nl→i∞mλn,s=nli→∞msn,t=nli→∞mtn.设λ为f C0(I,I)的扩张常数.利用实分析学中的极限理论,得到了:(1)若f F2(I)∪G2(I),且λ>λ1/2m,则存在最小的奇数n0≥3,使得f有2m.n0-周期点.(2)若f F3(I),且λ>s1/2m,则存在最小的奇数n0≥3,使得f有2m.n0-周期点.(3)若f G3(I),且λ>t1/2m,则存在最小的奇数k0≥3,使得f有2m.k0-周期点.     

Periodic Orbits on AF-Symplectic Manifolds

ＰｅｒｉｏｄｉｃＯｒｂｉｔｓｏｎＡＦ┐ＳｙｍｐｌｅｃｔｉｃＭａｎｉｆｏｌｄｓ＊ＭａＲｅｎｙｉ（马仁义）ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８４ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅ...     

布基球（C60）的量子化学计算

布基球是６０个碳原子组成的球面形笼状分子结构，在催化、超导、新材料诸方面有重要用途。采用李向平教授建立的分子轨道的差分方程法对Ｃ６０的分子轨道、电荷分布、能量分布及键级进行了计算。所得结果具有：能级方程被分解成１０个６次方程，从而使计算简化；得到简单的轨道系数公式；电荷聚集数只与纬度有关。与经度无关等特点。     

一类4阶Feigenbaum映射的拟极限集

讨论一类4阶Feigenbaum映射的拟极限集及其Hausdorff维数, 并证明对任意t∈(0,log_3^1/2+12), 总存在一类具有简单轨 的4阶非单谷Feigenbaum映射， 它有一个以t为Hausdorff维数的拟极限集.     

确定性欠阻尼棘齿系统中的周期吸引子共存现象

研究了确定性欠阻尼棘齿系统中的锁相问题,发现系统可以同时存在3个周期吸引子.     

基于混沌DC—DC BUCK PWM变流器周期轨道的数值算法研究

本文对具有混沌DC－DC buckPWM变流器的周期1轨道、周期2轨道进行了分析，由于无法获得分析各周期轨道的解析解，提出模拟各周期轨道的数值算法，该算法有助于分析变流器电路的分岔混沌产生的机理。