从三个角度考察柯西不等式

柯西不等式是高等数学中的重要不等式,它在解析几何、数学分析与高等代数这3门数学专业主干基础课程中均有渗透.从这3门课程的角度,分别给出柯西不等式的不同形式和证明过程,并简要地阐述它们的联系,最后做出小结.     

齐次核的Hilbert型多重级数不等式取最佳常数因子的等价条件及应用

利用实分析技巧和权函数方法, 讨论具有齐次核的多重级数Hilbert型不等式, 得到了其取最佳常数因子的充分必要条件, 并给出其应用.     

任意循环的卡诺循环分解的综合讨论

综合讨论了任意循环的两种卡诺循环分解法 ,指出不能采用“串联”分解法来证明任意循环效率的极限 ,但可用这两种分解法来证明克劳修斯等式和不等式 ,同时指出了一些文献在涉及该问题时所存在的不妥之处。     

几何相似体应力-应变分布相同时的载荷关系

为了保证几何相似模型与原件具有完全相同的应力-应变分布,必须对几何相似模型施加与实际构件成对应比例的各种载荷,因此需要寻求几何相似模型在应力-应变分布完全相同时各种外加载荷的比例关系。从相似理论入手,以2端固支的矩形梁下表面边线中点的应力解析表达式为基础进行推导,得出相应的理论载荷关系,并用算例在弹塑性状态下验证了所得关系的正确性。得到的结论是:对于2个几何相似构件,若几何相似系数为kl,则当外加集中载荷的载荷系数为kl、均布线载荷的载荷系数为kl、均布面载荷的载荷系数为1时,2构件的应力-应变分布完全相同。     

计算机画法几何的研究与应用

以AutoCAD2000i为图形支撑平台，构建一种计算机辅助画法几何方法以直观、精确、高效地求解三维空间几何度量与定位问题，该方法适合于传统画法几何求解，也可用于曲柄滑块机构的行程、运动轨迹等内容的设计。     

一个非线性互补问题

本文给出了局部一致凸自反的 Banach 空间上互补问题的一个解的存在性定理。这个结果是在较弱的 Karmardian 条件下得到的。     

关于凸函数和凹函数的幂平均不等式的一个注记

文 [1]讨论了凸函数和凹函数的幂平均不等式 ,在更弱的条件下 ,证明了文 [1]中的不等式     

含第三对称平均值比的一个不等式及其应用

借助于数学归纳法建立了含第三对称平均值比的一个不等式 ,并将此结果用于正定矩阵 ,获得了一个有趣的结果 .     

涉及到两个高维单形的分式不等式

Janic R.R是一个关于三角形的边长和旁切园半径的分式不等式，文中对两个高维单形给出可类似的分式不等式的正向形式和逆向形式。     

ROLE OF α-PSEUDO-UNIVEX FUNCTIONS IN VECTOR VARIATIONAL-LIKE INEQUALITY PROBLEMS

In this paper, we introduce a new class of generalized convex function, namely, a-pseudounivex function, by combining the concepts of pseudo-univex and α-invex functions. Further, we establish some relationships between vector variational-like inequality problems and vector optimization problems under the assumptions of α-pseudo-univex functions. Results obtained in this paper present a refinement and improvement of previously known results.