闭路函子和同纬函子保持同伦正则性

证明了闭路函子和同纬函子保持同伦正则性 ,同时构造出了一系列同伦等价的空间     

关于拟 Frobenius 余环

定义并研究了拟 Frobenius 余环,证明了下面几个等价条件:C 是拟 Frobeniua 余环;AC有限生成投射模,并且 l:A→˙C 是 Frobenius 扩张;CA 有限生成投射模,并且l:A→C˙是 Frobenius 扩张;忘却函子Ur:Mε→MA是拟 Frobenius 函子;(G1,U1)与(Gr,Ur) 都是拟左 Frobenius 函子偶;忘却函子Ul:εM→AM 是拟 Frobenius 函子.     

Locale的紧正则极不连通反射

本文从任一给定LocaleA,构造出一个紧正则极不连通Locale J(A),且证明了:(1)A是J(A)的稠子locale当且仅当A是正则极不连通(2)对是范畴Loc到子范畴KREDLOC的函子(3)J是子范畴KREDLOC到范畴EDLOC的包含函子的左伴随函子,(即KREDLOC是范畴EDLOC的可反射子范畴。     

同纬映象的上乘法问题

证明了由两种途径得到点标拓扑空间Z的同纬映象SZ上的两个上乘法是同伦的。同时，也证明了对偶结果：通过两种途径得到点标拓扑空间Y的回路空间ΩY上的两个乘法也是同伦的。     

全序群范畴的Hom函子

设 A 是 Abelian 格序群,B 是 Abelian 全序群,本文证明了 Hom(A,B)是 Abelian 全序群,Hom(A,·)是 Abelian 全序群及其保序同态的范畴(?)到自身的共变函子,同时在全序模及其保序同态的范畴上得到了类似的结果.     

弱上极限及其性质

系统讨论了弱上极限与弱极限的有关性质，并且利用弱上极限的语言给出了Ｂｒｏｗｎ表示定理的一个新的表述。     

自由函子与O-张量积函子的关系

在假设 G、H 是两个半序群,G■H 是 G 与 H 的 O-张量积,F(G),F(H),F(G■H)分别是半序群 G,H 和 G■H 上的自由 l-群的情形下,本文证明了存在 l-同构 F(G■H)=F(G)■F(H).     

函子的群逆

定义了函子的群逆,给出了函子的群逆存在的充要条件。     

关于伴随函子的等价定义

伴随是范畴论中最重要的概念之一．其定义涉及多个量且难以理解。介绍了伴随函子的几个等价定义,证明了各个定义的相互等价性．从而可以更加直观地理解伴随函子的定义．并给出了伴随函子的应用例子。