中立型分数阶微分控制系统能控性

研究一类分数阶中立型微分控制系统的能控性问题,对系统状态方程的分析,利用拉普拉斯变换通过基本控制系统的基础解给出了控制系统通解的表达式,并且通过构造格拉姆矩阵,研究了控制系统能控性的充分必要条件;最后通过举出一个格拉姆矩阵的计算举例来进行验证。     

道琼斯工业指数与纳斯达克指数的非线性协整分析

首先对道琼斯工业指数进行分整分析,长记忆的道指被分数维差分得到平稳时间序列;进而对纳指也进行分数维差分.由于两指数的分整阶数不同,故不存在线性协整关系,所以,文章着重讨论两指数的非线性协整关系.     

涉及到两个高维单形的分式不等式

Janic R.R是一个关于三角形的边长和旁切园半径的分式不等式，文中对两个高维单形给出可类似的分式不等式的正向形式和逆向形式。     

分数阶黏弹性饱和地基与板的共同作用

基于层状分数阶黏弹性横观各向同性饱和地基的固结解答,采用边界元法与有限元法耦合的方法,探讨板与黏弹性饱和地基的共同作用。首先基于Mindlin中厚板理论,得到板的总刚度矩阵方程;随后引入分数阶黏弹性饱和地基的精细积分解答,获得地基柔度矩阵方程;最后利用板?土协调条件,得到黏弹性饱和地基与板共同作用的解答。与已有文献对比,验证了本文解的正确性,并讨论黏弹性饱和地基参数和地基加固深度等因素对筏板与地基共同作用的影响。     

含信号调制噪声和频率波动的时滞分数阶振子的随机共振

本文研究了含信号调制噪声和频率波动的小时滞线性分数阶振子的随机共振. 利用分数阶Shapiro-Loginov公式和Laplace变换技巧,本文首先推导了系统响应的一阶稳态矩和稳态响应振幅增益（Output Amplitude Gain, OAG）的解析表达式,然后讨论了分数阶、时滞及噪声参数对OAG的影响. 结果显示,各参数对OAG的影响均呈现出非单调变化的特点,表明系统出现广义随机共振. 特别地,分数阶与时滞的协同作用可能诱导随机共振的多样化,这就为在一定范围内调控随机共振提供了可能.     

一般光路中的分数傅里叶变换的分析方法

在分数傅里叶变换的基本性质的基础,通过引入一个定标因子,通过两次切变操作来旋转ＷＤＦ,给了分数傅里叶变换的一种新的分析该方法可以将原有的分数傅里叶分析从对称光路扩展到的一般的光路。     

变阶分数次积分的变阶Lipschitz性质

用Ｐｒ（ｆ）（ｘ）表ｆ（ｘ）的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分，对ｎ维球面Ωｎ上的变阶分数次积分     

线性分式曲线拟合及分段函数在机械设计中的应用

提出对函数曲线很陡情况下的型值点进行线性分式曲线拟合的方法，并给出分段函数曲线拟合在实际问题中的应用示例．     

电话发展的R／S分析

作者在本文利用分形理论中的Ｒ／Ｓ分析方法，根据某地区过去电话发展状况，求得相Ｈｕｒｓｔ指数，由此可预测该地区电话的未来发展趋势。