泛Sierpinski地毯的Hausdorff测度

引进泛Sierpinski地毯的概念，设S^m为压缩比为1／m(m≥4）的泛Sierpinski地毯，Sn为S^m的第n级基本长方形的集合，U为平面点集，U的直径│U│＞0，αn(U)表示Sn中与U相交的基本正方形的个数。证明了对充分大的n有αn(U)/4^n(a^2 b^2)^s/2≤│U│^s(s=logm4)，从而证明了S^m的s维Hausdorff测度H^s(S^m)=(a^2 b^2)^s/2。并对α1(U)=2,3,4的几种情形进行了讨论。