一种自适应步长的复合梯度加速优化算法

自适应步长加速(Adam)类算法由于其计算效率高、兼容性好的特点，成为近期相关领域的研究热点.针对Adam收敛速度慢的问题，本文基于当前梯度、预测梯度以及历史动量梯度，提出一种新型Adam类一阶优化算法——复合梯度下降法(C-Adam)，并对其收敛性进行了理论证明.与其他加速算法的区别之处在于，C-Adam将预测梯度与历史动量区别开，通过一次真实的梯度更新找到下一次迭代更精准的搜索方向.利用两组常用测试数据集及45钢静拉伸破坏实验的实验数据对所提算法进行验证，实验结果表明C-Adam与其他流行算法相比较具有更快的收敛速度及更小的训练损失.     

线性驱动下一级相变的重正化群理论

把重正化群理论应用于一受外场驱动而发生一级相变的系统中，结果表明，与有序化过程一样，该系统也由零温不动点所决定，并得到磁化强度及结构函数的新的动力学标度关系．由此可获得滞后回约面积与变场速率的标度关系．     

连续埋地管线沉陷情况下可靠度分析

场地的不均匀沉陷是埋地管线破坏的重要原因之一.运用均值一次二阶矩法和ANSYS中的蒙特卡罗法对埋地管线在地面沉陷位移、材料性能参数、内水压力等随机变量下的可靠度进行计算分析,得到考虑和不考虑管道内水压力时的可靠度系数和失效概率.结果表明,地面沉陷位移的变异性对沉陷区埋地管线的可靠度有着十分重要的影响,与不考虑管道内水压力作用的结果相比,考虑管道内水压力时的失效概率较大,可靠度系数较小;管道壁厚和直径的变异性对沉陷区埋地管线的可靠度也存在着不可忽视的影响.     

一阶脉宽调制型负载

针对目前负载模拟器动态和时变特性的局限性,提出了一种新的一阶电气负载设计方法。该方法借助调节负载开关管的导通时间实现电气负载的切换,以模拟一定参数范围内的任意一阶目标负载,通过单位周期内负载响应曲线的“函数距离”在负载曲线面积中所占的比例评判负载的模拟程度。对任意给定的实际负载使用其截止频率信号作为输入进行仿真,结果显示：对截止频率分别为20、50、80Hz的3个负载进行模拟,PWM的周期T为1 ms,占空比δ分别为9.9%、39.4%、69.1%,模拟偏差为1.48%、3.92%、3.57%,可见其负载模拟程度很高。仿真实验表明用该方法设计的一阶电气负载能够模拟一定参数范围内的任意一阶负载。     

一阶转移Poisson模型参数的统计推断

分析了一阶转移Poisson模型，给出了参数估计的方法．理论分析结果表明，参数估计具有渐近正态性，方差矩阵的估计具有相合性．     

用卡尔曼滤波技术提高机械加工精度

本文首先阐述了卡尔曼滤波的基本原理,导出了卡尔曼滤波的递推表达式,然后以高精度丝杠车床为例建立了加工中误差信号的数学模型,并用PB-700型个人计算机仿真。仿真果表明,这种方法可将原机床加工的螺距精度提高到0.5μm级。仿真还揭示了应用这种方法精化机床提高加工精度的原因,为结构设计、传感器选择、建立数学模型、合理选择采样间距等提供了方向性指示。     

高斯束谐振系统对遗迹高频引力波方向的选择效应

高斯束谐振系统为早期宇宙遗留的随机高频引力波的探测开启了一个非常重要的窗口．本文指出,当入射引力波的传播方向与高斯束不同时,高斯束谐振系统产生的一阶扰动光子流将降低几个数量级,即高斯束谐振系统只对沿某一特定方向传播的高频引力波产生响应．因此,高斯束谐振系统对高频引力波的传播方向具有良好的选择效应．     

一阶非线性常微分方程的新的可积类型

提出一阶非线性常微分方程新的可积型，且给出其通解的参数形式。     

导数在函数图象对称性判断中的应用

利用导数的一些性质,发现了函数图象的对称性与函数的一阶、二阶导数的密切关系．根据这些关系,找到了一种判定函数图象是否关于某一直线对称或关于某点成中心对称的方法,这种方法是导数在研究初等函数中的又一应用,用它可以方便地讨论函数的对称性,有较广泛的应用价值．     

基于环境等值线法的海上浮式风机长期极限响应预测

为保证海上浮式风机在复杂的风浪环境载荷作用下正常服役,需要评估海上浮式风机的长期极限响应。通过实测风浪的联合概率分布,利用基于逆一次可靠度法(IFORM)和逆二次可靠度法(ISORM)的环境等值线法获取环境工况组合,模拟风机短期响应并结合Gumbel极值分布计算风机长期极限响应,实现了对海上浮式风机50 a重现周期的极限响应预测。研究结果表明:风浪联合作用下,随着平均风速增大,平台纵荡运动、叶根面外弯矩和塔基前后弯矩出现了先增大后减少的趋势;随着有义波高增大,平台纵荡运动最大值和平均值、塔基前后弯矩最大值也随之增大;与基于IFORM的环境等值线法相比,基于ISORM的环境等值线法可以涵盖更多的环境工况组合,得到更大的浮式风机长期极限响应,进一步提高了风机结构设计安全性。