电磁场中带电粒子束运动的力学模拟

研究以不同初速度进入互相垂直的匀强磁场和均强电场中的带电粒子束的运动情形，并同相似的力学运动相比拟，建立了直观的力学模型。     

激发奇偶q变形相干态的振幅平方压缩效应

构造了激发奇偶q相干态.研究了激发奇q相干态的振幅平方压缩效应,给出振幅平方压缩的条件,并对2θ=kπ的特殊情况进行了数值计算和讨论     

一类对称二阶Hamiltonian系统的偶同宿轨

用临界点理论中的山路引理，采用零边值问题解逼近的方法，证明了一类对称超二次二阶Hamiltonian系统非平凡偶同宿轨的存在性．     

Banach空间的凸性与光滑性

应用再赋范方法，得到了任意Ｂａｎａｃｈ空间都存在不是粗的等价范数，任意Ｂａｎａｃｈ空间都存在不是平的等价范数等结论，证明了任意实Ｂａｎａｃｈ空间一定存在等价范数‖｜·‖｜，使得（Ｘ，‖｜·‖｜）既不是严格凸的，也不是光滑的     

陈景润教授在数论中的研究工作

在这篇综述中，介绍了著名数学家陈景润教授在现代数论的一系列重大问题（如整点问题、Ｗａｒｉｎｇ问题、Ｌｉｎｄｅｌｆ猜想、算术级数中的最小素数、区间中素数与殆素数之分布及Ｇｏｌｄｂａｃｈ猜想和孪生素数猜想等）中所作出的杰出贡献，以及有关数论问题的最新进展．     

一类具振动系数的偶数阶非线性中立型方程的振动性

研究了一类具振动系数的偶数阶非线性中立型微分方程，通过利用广义Riccati变换和引入参数函数，得到了该类方程振动的若干充分条件，所得结果推广了已有的相应结论。     

秦九韶"历家虽用,用而不知"解

<数书九章>所载之大衍总数术,是一项世界级的数学成就.然而在此之前,大衍总数术的发展情形并不清楚.秦九韶<数书九章>自序云:"独大衍法不载<九章>,未有能推之者.历家演法颇用之,以为方程者,误也."因此学术界粗略地认为,大衍术来自历家之方程,但又一致认为此方程并不是中国传统数学之方程.本文认为历家之方程即传统之方程,只是运算目的不同.并据此给出一种推测性解释:如果把此方程三横行布筭的最上面一横行删去,用辗转相除替代直除(两者相通),把左下角和右上角两数位置调换,并把运算之负数全改为正数(这不影响结果),那么它就是<数书九章>所载之"大衍求等术".如果再把两数做约化处理,那么它的形式与算法就和"大衍求一术"完全一样.同时,本文认为"约奇弗约偶"之奇偶即指元数的单双.提出元数约化法则,利用筭图优化历家之方程,是秦九韶之贡献.这样我们亦可了解大衍术在历算中的发展情况.另外,历家之方程在运算过程中可自然地得到一系列的渐近分数.由于这种算法既符合中国古代筹筭之过程,又无需用到比<九章筭术>更高深的数学知识,因此可以自然地解释祖冲之圆周率,以及中国历史上出现的其他大量渐近分数.     

关于Smarandache函数的一个猜想

对于正整数a,设S(a)是Smarandache函数。利用有关Goldbach猜想的结果证明了:对于任何正整数k,方程S(x1) S(x2) … S(xk)=S(x1 x2 … xk)都有无穷多组正整数解(x1,x2,…,xk).     

几类能控系统的控制函数的性质

本文主要研究几类能控系统的控制函数的性质。这些性质对于控制理论、控制设计与控制实施都是重要的。     

图2Cn的优美性

给出二个偶圈的不交并及与圈相关的一类图的优美性及其优美标号。