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1.
杜亚涛 《河北师范大学学报(自然科学版)》2003,27(3):220-222
2000年,美国数学家Stein提出了一个很一般的猜想:任何特殊多边形不可能划分为奇数个面积相等的三角形,并证明了猜想对边数不超过6的特殊多边形成立.借助Sperner引理与2-进赋值函数证明:对任何正整数n>6,存在边数为n的特殊多边形,并证明猜想对边数为7的几类典型的特殊多边形成立. 相似文献
2.
苏战军 《河北师范大学学报(自然科学版)》2002,26(6):559-560
利用赋值理论和Sperner引理得到了Stein猜想的局部证明:即在平面多边形形成的集簇中至少有1/2的多边形没有奇等面积三角形划分。 相似文献
3.
1970年Monksy证明了正方形不能划分为奇数个面积相等的三角形,此性质已被推广到中心对称的多边形以及其它特殊的多边形。本证明:对任意多边形K,存在平面多边形簇{Kn|n∈N}和{K'n|n∈N}使得{Kn|n∈N}∪{K'n|n∈N}中任何一个Kn或K'n都不能划分为奇数个面积相等的三角形并且linn→∞Kn=K=linn→∞K'n,A(Kn)≤A(K)≤A(K'n),linn→∞A(Kn)=A(K)=linn→∞A(K'n)。 相似文献
4.
利用赋值理论及拓扑学中的Sperner引理证明了如下结论:对于任意多边形K以及由K挖去一些孤立点或折线段后得到的广义多边形K′,K′有奇等面积三角形划分的充分必要条件是K有奇等面积三角形划分. 相似文献
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