凸规划的内椭球法与原始-对偶仿射尺度算法

对线性约束的凸规划问题给出了一个原始-对偶仿射尺度算法，比较了这种方法与“内椭球法”两种算法的关系，并证明了该算法的迭代复杂性是O(nL^2)。     

圆截线平面公式的应用

利用二次曲面的圆截线平面公式,我们易于求出椭圆面、双曲面、椭圆抛物面的圆截线平面,而这些圆截线平面以前利用旋转和平移求起来很困难。     

西昆仑造山带主要变形期的磁性组构特征及其构造意义

文章对西昆仑造山带各构造单元主要变形期的岩石磁性组构特征进行了初步的研究。确定了前加里东变形期，加里东—早华力西变形期的变形机制、应变状态和运动学特征及其构造意义。     

对孤立椭球导体面电荷密度与表层曲率之间关系的研究

对于孤立椭球导体,即处于静电平衡作用下,而椭球导体面上电荷密度的分布规律在理论分析上一直都是一个比较复杂的静电学问题,人们普遍认为,孤立的椭球导体面上的电荷密度上的电荷密度随着表面曲率半径的增大而增大,而确定的比例关系一直没有定量得出.本文将通过理论计算得出导体表面曲率与电荷密度之间的定量关系.首先,用平面曲率来表示曲面的曲率,其次,计算正圆柱面、旋转双曲面和旋转抛物面的曲率.最后确定带电孤立椭球面电荷密度与表层曲率关系,认为对于一般的孤立椭球导体,面电荷密度与表层曲率的1/4次方成正比,这表明了电荷大的地方电荷密度也大,同时电荷密度不仅与H存在一定的比例关系,而且还和导体的空间角度存在一定的关系,即不同的空间角度对应着不同的面电荷密度值.     

关于Cartan域上极值问题的注记

研究了Cartan域上的极值问题.建立Cartan域的单位球之间极值问题的一个定理并给出它的一个应用.     

用双三次COONS曲面拟合椭球面的设计（CAD）

双三次ＣＣＯＮＳ曲面具有足够的光滑性和连续性，计算方法简便，易于在计算机上实现。用双三次ＣＯＯＮＳ曲面拟合椭球面的设计用ＦＯＲＴＲＡＮ７７编写，包括一个主程序和三个子程序（ｖｗ，ａａ和ｍａｔ）。本程序具有操作方便，执行效率高的特点。     

椭球投影定理

阳光照射在球面上,地面上就会出现一个椭圆的影子。本文从数学的角度研究了这种现象,并把这种研究同轴测投影的基本定理联系起来。本文的题目反映了研究结果,所得到的复数公式D~2+E~2+F~2=C~2表明了轴测投影的基本定理——波尔凯定理和高斯定理之间的代数联系。     

拟Hermite曲线/曲面及其应用

在代数三角函数空间中构造了一种代数三角基函数,具有类似于Herm ite基函数的性质,称其为拟Herm ite基函数。利用此基函数定义拟Herm ite曲线,结合Bézier曲线的思想,给出了拟Herm ite曲线的另一种定义及张量积拟Herm ite曲面的定义。实验表明,拟Herm ite曲线可以精确表示直线段、正弦线、余弦线、椭圆弧(圆弧)及摆线,Herm ite曲面可以精确表示椭球面(球面)、圆锥面及圆环面等二次曲面。     

The Closest and Farthest Points to an Affine Ellipse or Ellipsoid

Affine ellipses/ellipsoids based bounding volumes are widely used in various graphics applications,such as ray tracing and collision detection.They provide a much tighter fit than the regular ellipses/ellipsoids.The most important operation involved is to compute the closest/farthest point,on a given ellipse/ellipsoid,with respect to a user specified point.In this paper,we first formulate such a problem for the ellipse case into solving a quartic equation and then for the ellipsoid case by solving a system of quartic equations.The method proposed in this paper is elegant and highly efficient.     

求解最小体积闭包椭球问题的积极集算法

先建立求解最小体积闭包椭球(MVEE)问题秩-2更新算法的线性收敛性,然后给出一种简单的积极集策略,每次迭代计算距离当前椭球最远的N个点.结合该策略到秩-2更新算法中,得到一个求解MVEE问题的积极集算法.数值结果表明,积极集算法能有效求解高精度的大规模数据计算问题.