基于DFA的我国股票市场标度特性研究

将消除趋势波动分析法(DFA)应用于我国沪深两市不同时间标度收盘指数的对数收益率序列,全面分析了我国股市的标度特性.发现标度指数随着考察时间的长短,即数据个数的不同而不同,但从长期来看,两市波动都存在持久性特征,而且收益率的绝对值序列和平方值序列的持久性更明显;在相同时间范围内,不同时间标度序列的标度指数相差不大,存在标度不变性;小标度时间序列存在多重分形特征.这些结果说明我国股票市场存在复杂的非线性动力学特性.     

复杂金融系统的重现时间间隔分析

依据复杂性科学的思路,研究了金融市场大波动极端事件的重现时间间隔,考察了中国股市高频数据的重现时间间隔分布和时间关联特性,介绍了几种分布检验和关联测度方法,从不同角度进行精确分析.其次,系统介绍了重现时间间隔分析方法在金融复杂系统研究中的应用,对波动率、已实现波动率、收益率和交易量的重现时间间隔进行了实证分析,并在此基础上进行初步市场风险估计.最后,介绍了基于委托驱动的微观模型,通过模拟交易人的委托下单过程模拟市场的价格波动演化,研究大波动极端事件重现时间间隔的动力学机理,为中国股市大波动极端事件的风险估计和规避提供理论依据.     

基于Mike Farmer委托驱动模型的研究

Mike-Farmer微观模型是功能强大的委托驱动模型,能再现很多经典的统计规律.本文介绍了Mike-Farmer委托驱动模型的构建过程,Mike-Farmer委托驱动模型生成的收益率,发现收益率在不同时间尺度下遵循幂律分布,服从负三次方定律.以Mike-Farmer委托驱动模型为平台,进行收益率幂律分布和波动率聚簇效应的成因研究,发现收益率的幂律分布和市价订单委托价格的概率分布相关,而波动率的聚簇效应与订单委托价格时间序列的时间记忆性保持一致性.最后简要介绍了模型的应用前景.     

基于q指数贴现函数的反按揭支付偏好研究

为研究人们对反按揭支付方式的偏好特征，分别建立基于指数函数和q指数函数的反按揭模型并求解.根据模型按照本金递减、本金不变和本金递增的还款方式设计三种反按揭合同并进行满意度调查，三种还款方式按指数函数估值相同，按q指数函数估值不同.对调查结果进行Kruskal-Wallis非参数检验发现:三种方式中，人们最偏好本金递增的还款方式，其次是本金不变，最次是本金递减的还款方式.结论显示金融企业可在不提高利率的情况下通过改变支付方式提高客户对反按揭的满意度.     

跨期决策中动态不一致性程度研究

通过对本科生和MBA学生分别进行跨期决策实验,估计各跨期选择模型(指数函数、简单双曲线、拟双曲线和q指数函数)的参数及拟合度AICc.同时还比较了两种测量动态不一致程度的方法.结果发现:无论实验对象是否有工作经验,使用q指数函数的贴现模型总能产生最小的AICc值,因此是最优模型;基于对数时间理论的测量方法捕获了动态不一致性的本质,是测量动态不一致性程度的最优方法.     

分析力学对社会科学的应用

本文探索分析力学新的应用方向和领域.在简单介绍物理学和力学在社会科学领域的若干应用,介绍社会物理学和经济物理学以后,指出根据分析力学的特点和优势应当将它运用于社会科学,特别是经济学的研究,并且具体讨论了某些分析力学概念、规律和方法应用的可能性.最后,提出了在探索过程中应解决的三个问题.