模糊划分有效性函数的构建与应用

首先在常规的Bezdek模糊划分模型的基础上,引入了考虑权重的模糊划分模型;并根据数理统计中的方差分析理论和信息论中的信息熵理论,构建了模糊F统计量、模糊划分熵,F统计量用来确定最佳划分数,模糊划分熵用来检验模糊划分的有效性.最后通过实际算例对这两个函数的判决功能和F统计量的鲁棒性进行了研究.     

分形集K的不可测性

从自相似集合的性质出发,通过容度研究了一类分形集合K的分形特征:M inkowski不可测性.     

区域资源空间分配的数学原理

文章根据经济学的择扰分配原理和区域经济地理学的区划思想，提出资源在地域空间上合理配置的数学规划方法，并指出了应用此方法的有关问题及解决办法。在探讨方法论的同时，文章也得出如下结论：资源的空间分配法则不是域均衡，而是边际收益的空间统一。     

码分复用数字音频水印嵌入方案

结合人耳听觉特性，用扩频方法在音频信号中的听觉不敏感区域嵌入多路数字水印，从而实现码分复用．在对嵌入信息的检测中，除了少量系统参数外，数字水印的提取不需要原始信号，并且毋需精确同步．实验表明，该水印具有很好的隐蔽性；尤其是对常见攻击，MP3编码具有良好的稳健性．     

一类4阶Feigenbaum映射的拟极限集

讨论一类4阶Feigenbaum映射的拟极限集及其Hausdorff维数, 并证明对任意t∈(0,log_3^1/2+12), 总存在一类具有简单轨 的4阶非单谷Feigenbaum映射， 它有一个以t为Hausdorff维数的拟极限集.     

金融时间序列分形维估计的小波方法

讨论了金融时间序列的性质,通过实际数据说明,金融时间序列具有两个重要特性——统计自相似性和非平稳性.利用正交小波变换的方法,给出了其分形维的估计方法.最后,实证分析了国内金融市场,并应用此方法分别得出了上证综合指数序列过程和深证成分指数序列过程的分形维.     

固体类流态与地震的相似性研究

固体类流态的研究能够为地震机理研究和地震预报提供一种动态的具有物理意义的方法.作者应用OLYMPUS显微镜和安装在该显微镜上的PanasonicF10高速摄像机,拍录到在常温常压下固态合金中存在的除气、液、固三态之外的运动状态———类流态.应用Sandbox方法和VC 程序实现了图像的数据化和动力学过程的研究,并对地震形成过程中裂缝丛集、扩展和类流态胞区产生裂纹进行对比分析.在绝对分形一致的情况下,应用类流态振荡的时间序列检验四川和新疆等地区1996年～2001年的地震发生情况,符合效果较好.从而为地震预报和孕震机理等方面研究提供了一种动态的具有物理意义的新方法.     

论法律部门的划分标准与经济法的地位

传统法律部门的划分因其片面强调客观性和按法律调整的社会关系的性质来划分法律部门而有着固有的、难以弥补的缺陷，因此要令人信服地说明经济法作为独立的部门法的地位，就必须抛弃旧的框框，按主客观一致，以主观为主导的指导思想。重新来确定法律部门的划分标准。     

关于Sauer引理的一个推广

Sauer引理是统计学习理论中的基本结论．在许多实际问题中，需要研究N类模式识别问题．本文将Sauer引理推广到N类分类问题．     

一维连通复合形的实现

定理1:一维连通无有闭道复形K,在E~2内实现. 定理2:存在一个一维连通复形,有九个一维单形,不能在E~2内实现. 定理3:一维连通复形,有八个一维单形,可在E~2内实现. 定理2,定理3是最好的定理.问题是:n维连通复形(n≥2),相应的定理2定理3是如何表示?