定逆序数的n元数码置换个数的一种方法

一个确定的n元数码的排列,其道序数是不难求得的;反之,“已知逆序数,求有多少个n元置换”的问题要复杂得多。从最小数码的位置着手,充分利用逆序数是定数,给出一种解决此问题的新方法——最小数码定位法。此法通俗易懂,由此得到了逆序数为k(k=1,2,3……c_n~2)的n元数码的置换个数的一个递推公式:q_k(n)=1+q_1(n-l)+q_2(n-1)+q_3(n-1)+…+q_k(n-1)。     

Permutation Analysis of Track and Column Braiding

Introduction Trackandcolumnbraidingisanavailable3D braidingmethod[1～3],whichperformsbraidingprocessbymovingbraidingcarriersalongroworcolumndirection alternatively.LiandDing[4]examinethebraidingmethod andconcentratetheirstudyonthemovementofbraiding carriersonthebraidingplatform,onwhichthebraiding tracksarelocated.Accordingtothebraidingprinciple,a studyofbraidingprocessisactuallyastudyofthemovingpatternofyarnendsonthebraidingplatform.Intheiranotherpaper[6],thepositionsofbraidingcarriersare r…     

正交拉丁矩阵的上下界

引进了一般形式的拉丁矩阵,并讨论了相互正交的拉丁矩阵个数的上下界。     

关于矩阵条件数的一些结论

本文讨论了一些矩阵范数达到极小的充要条件,其主要结果如下:1.设?为m×n实矩阵,且具有n个线性无关的列,则求?广义逆谱条件数等于1的充要条件为?=cI,其中c为正常数.2.设?为n阶非异实矩阵,则矩阵A的求逆p-范数条件数等于1的充要条件为A=cpσ,其中c为正常数,σ是置换阵,其对角元都等于 1或-1.3.设?为n阶非异实矩阵,则矩阵4的求逆F-范数条件数等于1的充要条件为?=cU,其中c为正常数,U为正交阵.     

二部分有向图的计数公式

应用置换群的Burnside引理,导出非标定二部分竞赛图和二部分完全有向图的计数公式.     

一类排列的计数问题

应用容斥原理解决了不含连续数对的一系列排列的计数问题。并将其进行了推广。     

关于古典概率的几种解法

通过介绍古典概率的计算方法,使学生在解题过程中能正确分析题意,运用适当的方法获得准确的答案,从而提高分析问题和解决问题的能力.     

基于多尺度排列熵和正则化RVFL的高压隔膜泵单向阀故障诊断

高压隔膜泵单向阀运行工况复杂,运行时产生的振动信号具有非线性、非平稳特性,导致信号特征提取困难,故障状态难以识别.为了提取单向阀运行状态的非线性动力学特征,提升故障诊断模型的识别精度和泛化能力,提出了一种基于多尺度排列熵（Multi-scale Permutation Entropy,MPE）和正则化随机向量函数链接（Random Vector Functional Link,RVFL）网络的单向阀故障诊断方法.首先,对工况下采集的单向阀振动信号进行变分模态分解（Variational Mode Decomposition,VMD）获得既定的若干本征模态函数（Intrinsic Mode Function,IMF）分量;然后,计算IMF分量的多尺度排列熵,构建表征单向阀运行状态的特征值向量;最后,基于运行状态的特征值向量,建立正则化随机RVFL的故障诊断模型,并应用于单向阀的运行状态监测与识别.实验结果表明,构建的故障诊断模型能够精确地识别单向阀的故障类型,准确率达到98.89%.     

一些基本图的〔强〕自同态摹群

确定了一些基本图的〔强〕自同态摹群的基数,并在证明过程中实际上确定了这些摹群的全部元素,同时发现确定一些极其简单的图之自同态摹群却是极其困难的事情,有时甚至导致一些一般的组合难题．     

一类排列问题的计数

给出一类排列问题的计数公式．