自然扩充的某些关于熵和乘积的动力学性质(英文)

主要研究了自然扩充中,熵对、极大零熵因子、一致正熵和完全正熵等与熵有关的动力学性质,以及不交性和弱不交性等与乘积有关的动力学性质.应用这些性质,构造了自身和其自然扩充之间具有严格的中间因子的极小拓扑动力系统.     

覆盖网对域间路由可靠性的影响研究

覆盖网可以利用终端间的多路径路由提升Internet路由的性能和可靠性。如何选取高质量的覆盖网路径,并且准确地对其进行性能评估是有待解决的核心问题。对此,首先提出一种对覆盖网路由的评估方法,该方法从路由可靠性角度进行分析,运用可靠度(RD)这一指标,从多条覆盖网路径的分离度、长度、质量等方面进行综合评估。在此基础上,提出基于广度优先遍历队列(BFSQ)的分布式的启发式算法优化覆盖网多路径的选择。仿真结果表明该算法可以通过少量底层拓扑信息的获取,达到有效提升多路径覆盖网路由可靠性及性能的目的。     

框架向量的参数化及其应用

如果一个酉系统有完全的游荡向量，那么它的框架向量可以参数化．这有利于研究每种类型的框架向量和它们的相互关系．该文主要给出了一个酉系统的框架向量的参数化结果，无论这个酉系统是否有完全的游荡向量，其应用是：给出了两个框架向量弱相交、相交和强相交的等价条件．     

Hilbert K-模上框架的不相交性及不变量问题

考虑了紧算子代数模(Hilbert K-模)上的框架。运用泛函分析和算子代数的理论知识,给出并证明了HilbertK-模上框架(强)不相交的充要条件。最后,联系C*-子代数的指标理论,得到了Hilbert C*-子代数中关于不变量问题的两个重要结论。     

集族的性质及应用

本文主要研究了某些集族的滤子性、全族性和厚族性,并利用集族之间的关系讨论了某些动力系统之间的弱不连结性.     

不交保持算子的谱性质

将 Hilbert 空间上线性算子的 Riesz 分解方法运用于 Banach 格上的线性算子,得到了具有序连续范数的 Banach 格上的不交保持的 Riesz 算子的谱分解定理.讨论了不交保持算子 T 的谱σ(T)与序谱σ_0(T)相等的充分条件及不可约的不交保持算子的拓扑幂零性;证明了对于 Banach 格上的 Riesz 算子 T 有σ(T)=σ_0(T);当 dimE=∞时,E 上不可约的不交保持的 Riesz 算子必为零.     

紧致流熵对的性质及应用

证明了在紧致T2 空间中 ,一个具有正拓扑熵的流 (X ,T)必含有熵对 ,(X ,T)的熵对的全体是X×X的T×T -不变的集合 .而且 ,若π :(Y ,S) → (X ,T)为因子映射 ,(x,x′)为 (X ,T)的熵对 ,那么 (x ,x′)的逆像中含有 (Y ,S)的熵对 ;反之 ,若(y,y′)为 (Y ,S)的熵对 ,并且π(y) ≠π(y′) ,则 (π(y) ,π(y′) )为 (X ,T)的熵对 .进而利用熵对的这个性质可以说明极小零拓扑熵流与对角流的不交性以及流的极大零熵因子的存在性 .上述结果推广了Blanchard等人关于紧致度量空间上流的相应性质 .算例表明对分离性的要求是必须的     

带算子的逆

本文首先构造了一个可逆的带算子其逆算子不是带算子的反例,其次给出了可逆的带算子其逆算子是带算子的两个充分条件,文章的最后得到了可逆的带算子其逆算子仍是带算子的充要条件.     

Hilbert K-模上广义框架的不相交性

引入了紧算子代数模(简称Hilbert K-模)上广义框架,广义框架变换,广义框架算子,(强)不相交等概念,给出并证明了Hilbert K-模上广义框架(强)不相交的充要条件。     

ERL模型化语言的扩充和完善

针对ＥＲＬ无法保证语义关系的一致性和无法发现类层次中有害的继承循环的不足之处，给出了相应的解决方法和算法。