微积分一种重要类型极限的计算方法

给出了一种类型函数极限运算的公式及其在微积分极限计算中的具体应用,应用此极限公式可以求某些极限运算中参数的值,给出一元函数在某一点连续的充分条件和求一个曲线的渐近线,同时提供了一个命题的证明方法.     

关于极限的几个定理

给出了极限的几个定理及其推论，可以解决或简化某类极限问题。推论2修正了数学通报11（1963）《关于极限的一个定理》。     

单电极直流电弧炉电热特性理论研究

运用电磁理论与流体静压力原理,导出了电弧自身的电磁向心压缩力以及电弧对熔池冲力的解析式。又运用辐射传热原理,导出了单电极电弧对熔池与炉衬辐射传热的解析式。解析式揭示出电弧自身电磁向心压缩力、电弧对熔池冲力,单电极电弧对熔池以及对炉衬辐射传热的规律。     

改进的直接分支模态综合法

介绍了直接分支模态综合法的基本原理并通过算例对算法进行验算,分析了该方法计算结果很不准确的原因并进行了改进。改进的分支模态法将系统中主子结构的剩余模态加入,降低了略去高阶模态带来的严重误差。计算结果与有限元软件ANSYS的计算结果吻合较好,误差小于2%。改进的方法不仅使计算结果准确,而且保持了原方法的优点,适用于工程计算。     

广义Baskakov算子及导数的正逆定理

给出了广义Baskakov算子的点态正逆定理,并研究了广义Baskakov算子导数与所逼近函数光滑性之间的关系.     

波动性比率与涨跌幅限制实证研究

从交易机制的角度解释了股市开盘收益率的波动大于收盘收益率的波动的原因。在考虑了涨跌幅限制的存在对股票价格行为的影响后，建立了一个简单的计量模型，提出涨跌停频率的大小与波动率的正相关关系及涨跌停日的日内收益率与次日隔夜收益率的正相关关系的假设，并就中国股市的情况进行了实证分析，得出了与假设一致的结论。这里的研究为“方差比率之谜”提供了新的解释思路。     

风速计调节喷泉喷水量问题的分析

针对大型喷泉系统喷水量调节问题，采用流体力学风洞模型试验得出的三维物体型阻理论、微气象学、建筑给水、排水工程喷泉设计导论，以及物理学基本运动学理论，得出了喷泉喷水量调节的基本理论依据以及解决方法，为大型喷泉调节系统设计工作提供了有力支持。     

非线性模糊直接鲁棒自适应控制的后推设计

采用模糊直接控制方法,针对一类非线性多入多出系统,提出了一种带有连续鲁棒项的鲁棒自适应控制方法.在此基础给出了高阶多入多出系统的鲁棒自适应的后推设计方法.在鲁棒项合理简化的情况下,给出了系统Lyapunov意义下的稳定性证明,简略分析了各设计参数的物理意义及其对系统性能的影响.理论分析和仿真实验均显示,本方法可以使系统全局渐近稳定,且选取恰当的设计参数可保证系统对输入信号的跟踪达到任意精度;并且由于鲁棒项的引入可使系统的设计更具灵活性.     

1次+3次平面多项式系统的代数分类

采用代数不变式和空间直和的理论,对1次 3次平面多项式系统在保证轨线走向不变的前提下进行代数分类,共分成40个等价类.