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一个用可展曲面插值曲线和直线的方法 总被引:3,自引:0,他引:3
屠英男 《复旦学报(自然科学版)》1997,36(2):165-171
运用射影几何中的对偶原理解决怎样设计出一张可展曲面插值一条预先给定的曲线和一些同这条曲线相交的直线的问题。 相似文献
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可展曲面是直纹曲面的一种类型,可展曲面就是沿每一条直母线只有一个切平面.通过几何分析方法,讨论了直纹曲面,给出了直纹曲面是可展曲面的一个充分且必要条件.得到直纹曲面是可展曲面,其充要条件是:曲面S的Gauss映射像是一条曲线.并给出这个定理应用的例子. 相似文献
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将Bodduluri和Ravani对三次均匀样条上可展面的研究结论进行了推广,提出了任意次均匀样条上可展面的设计方法,讨论了所设计可展面的特点和几何构造,并以不同的以中心点表示控制平面的方式对曲面的设计进行了实例分析,分析表明设计结果良好。 相似文献
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王伟 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2000,(3)
设 ∑: r=p(u)+vτ( u)是直纹面,首先论证将(p’,τ,τ’)= 0作为可展曲面定义的合理性,然后给出可展曲面的一个新的等价条件 相似文献
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针对钣料柱面叶片无法满足气动设计所规定的扭曲规律的要求和一般三元叶片加工复杂性的问题,本文提出了一种新的叶片造型方法:首先从S_2流面反命题的一组方程出发,进行三元叶片设计。然后,采用满足一条流线加载,其余加载流线用可展面进行最小二乘逼近的方法,将三元叶片面变成可展叶片面。为了验证新型面的气动性能,对其进行了性能实验,实验表明,气动性能是优良的。该设计方法具有广泛的应用前景。 相似文献
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本文主要研究在指标数为1的3维伪欧氏空间(即三维Minkowski空间)中,我们给出Minkowski一般螺线、Minkowski斜螺线和Minkowski锥面测地线的定义及其所特有的性质,研究Minkowski一般螺线的等价条件,构造出三维Minkowski空间中的三类可展曲面,研究Minkowski斜螺线和Minkowski锥面测地线这两种特殊曲线和这些曲面的关系,给出R31中非类光曲线的达布型可展曲面和切达布型可展曲面的奇点分类。 相似文献
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首先提出了一种由设计曲线和伴随曲线构造可展曲面的算法 ,并讨论了其依赖于设计曲线和匹配函数的几何性质及相应条件 ,在其基础上 ,研究了设计曲线和伴随曲线分别为 n +1次 ,m +n+1次 Bezier曲线的可展曲面构造方法 ,解决了任意次可展 Bezier曲面的设计问题 ,最后以可展(3 ,4)次 Bezier曲面为构造实例 ,证明了该算法的正确性和实用性 相似文献
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徐天长 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2007,13(1):30-31
在曲面论的许多问题中,应用得较多的是高斯曲率。本文从三个方面研究曲面的高斯曲率的应用,即高斯曲率确定了曲面在一点的邻近的结构,确定了曲面的第一基本形式及高斯曲率与可展曲面的联系。 相似文献