Banach空间中非线性映射的一个局部性质

研究了Banach空间中非线性映射的局部线性化问题,在仅假设非线性映射的Fréchet导数存在有界广义逆的条件下,给出了非线性映射的一个局部性质,这个局部性质不仅统一了经典的局部浸没定理和局部浸入定理,而且推广了V.Cafagna的主要结果.     

有限群实元素和实特征标的若干性质

对有限群的实元素和实特征标性质进行了探讨,证明了奇阶实元素的共轭类长均为2-数的有限群必为可解群.刻画了不可约实特征标均是线性特征标的2-群,并给出了这类群的一个性质.     

具有给定共轭类长的有限非可解群

设G是有限非可解群且Z(G)=1.如果G的非中心共轭类长为pq,p r2,qr2,那么G同构于5次交错群A5;如果G的非中心共轭类长为15,5p,15p,5p2,3p3,那么G同构于5次对称群S5.     

非正规子群的共轭类类数为3的p^aq^br^c阶群

给出了非正规子群的共轭类类数为3的p^aq^br^c阶群的分类。     

修正后的渐开线型涡旋齿的共轭分析

应用一般的数学方法和共轭理论，对作者所建立的渐开线型涡旋齿型线修正方法进行了分析和证明．经过这种分析和证明，说明了这种方法的理论可靠性，同时介绍了一对涡旋齿在啮合中必然符合共轭关系的几种情况．用这种关系既可证明一对现有的涡旋齿面能否正确啮合，也可利用这种关系设计出新的线型．     

无限型符号动力系统的一个几何解释

可列无穷个符号的符号序列空间Σ∞与区间Ｉ＝［０，ｌ］上的所有无理数构成的子空间Ｗ同胚，而Σ∞上的位移映射σ则与Ｗ上的高斯映射ｇ拓扑共轭．     

电子效应参数和拓扑指数用于双苯甲酰胺环脲衍生物—HIV—1蛋白酶抑制剂的QSAR研究

基于基因的电子效应和分子图的拓扑性质，计算了极化效应（PE），场效应（F），共轭效应（C）和边度－距离指数（ED），并用其对29个双苯甲酰胺环脲衍生物的抗HIV－1蛋白酶性进行相关分析，得到较高的相关系数（r=0.9085)，和较低的标准偏差（s=0.26)，表明从电子效应和拓扑性质方面探讨化合物结构－活性之间的关系是一条新的切实可行的思路。     

零维紧致度量空间上的可扩映射

证明了如下的结果：设Ｘ是零维紧致度量空间，Ｔ：Ｘ→Ｘ是连续映射，则Ｔ是可扩映射当且仅当半动力系统（Ｘ，Ｔ）拓扑共轭于某个由有限个符号产生的单边Ｓｈｉｆｔ系统的某个子系统。     

具有特殊特征标维数的有限p-群

主要研究了特征标维数集合是{1,p~m}的有限p-群G,证明了若这类有限p-群G的幂零类大于或者等于3,则|G|≥p~(3m+1).特别地,如果G的特征标维数集合与共轭类长度集合都是{1,p~m},那么G的幂零类是2且|G|≥p~(3m).     

具有较少非中心共轭类数的有限群

给出了非中心共轭类数介于6与9之间时有限群的结构,以及非中心共轭类数为10且基柱是可解群时有限群的结构.