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孙明保 《湖南理工学院学报:自然科学版》1995,(1)
M.S.Klamkin在文[1]中获得了E~n中之Euler不等式,本文给出了E~n中Euler不等式的改进。 相似文献
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平面上非简单闭曲线的Bonnesen型不等式 总被引:1,自引:1,他引:0
用积分几何的方法,得到了一些非简单的平面闭曲线的Bonnesen型等周不等式. 相似文献
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关于n维Euler不等式的一些推广 总被引:3,自引:0,他引:3
杨世国 《四川大学学报(自然科学版)》2003,40(5):802-805
应用几何不等式理论与解析方法,研究了单形外接球半径与内切球半径之间的关系,建立了涉及单形外接球半径与内切球半径的一些几何不等式,从而推广了著名的n维Euler不等式。 相似文献
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给出了n维欧氏空间En中的关于单形外接球半径和内切球半径的两个几何不等式R 2≥ csc θk,ijl)f(n)4n·n2r2 OI2和R2≥( csc θk,ijl)f(n)4n·n2r2 1 4IG2.进一步改进了n维欧拉不等式R≥nr和R2≥ (csc θk ,ijl)f(n)4nn2r2 OG2. 相似文献
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用R和r表示n维欧氏空间中的n维单形Ω的外接超球半径和内切超球半径,给出了欧拉不等式R≥nr的广义形式:R^2≥(ur)^2/sinθ+│OI│^2,其中O,I和G分别是单形Ω的外心、内心和重心,θ是单形Ω所有相对棱夹角的平均值,等号当且仅当单形Ω正则时成立。 相似文献
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利用距离几何的理论与方法,研究了欧氏空间En中涉及两个单形棱长和体积的几何不等式问题,建立了涉及两个n维单形棱长与体积的两个几何不等式,推广了En中n维Pedoe不等式和彭-常不等式。 相似文献