四维线性微分系统的混沌反控制理论及应用

提出了基于不连续的状态反馈方法,构造一类四维混沌系统的基本定理,实现了一类四维简单线性系统的混沌反控制.数值模拟验证了所提出理论的正确性.该理论为混沌系统的构造及其应用提供了理论基础.     

一阶偏差分方程经由锯齿函数而产生的混沌化格式

主要研究非周期边界条件下一阶偏差分方程的混沌化问题.利用一般离散动力系统的耦合扩张理论,建立了一阶偏差分方程经由锯齿函数而产生的两个混沌化格式,并证明了所有的受控系统在Devaney和Li-Yorke意义下混沌.最后,通过一个例子来进一步说明结论的正确性.     

单层准零刚度浮筏隔振特性分析及混沌化

将准零刚度隔振器应用于船舶机械隔振浮筏,构造单层准零刚度隔振浮筏,建立了系统的6自由度动力学方程,利用数值方法对系统响应进行了分析,并评估了系统的隔振性能。结果表明,当激励幅值较大时,因系统刚度具有非线性,导致力传递率曲线出现跳跃现象,准零刚度隔振浮筏系统的起始频率远低于线性浮筏系统,且隔振效率远高于线性系统。进一步,利用最优时延反馈控制方法对浮筏系统实施了混沌化,对于不同激励频率均可实现混沌化,且激励频率越高越易混沌化。     

WHAT DOES CHAOS HAVE TO DO WITH SYSTEMS AND CONTROL ENGINEERING?

1 IntroductionChaos refers to one type of complex dynamical behaviors that possess some very specialfeatures, including such as its extreme sensitivity to tiny variations of initial conditions andsystem parameters, having orbits coallned within a bounded region of the phase space butpossessing a positive leading Lyapunov eXPonent, with a finite Kolmogorov-Sinal elltropyt acolltinuous-like power spectrum, and a fractional topological dimension. Oftentimes, chaoscoealsts with some other comple…     

基于Delta算子离散化方法的连续T-S模型混沌化

针对一类连续时间T-S模糊模型的混沌化问题,提出一种新的混沌化方法.首先采用Delta算子离散化的方法将连续时间T-S模糊模型全局离散化,然后,在此离散时间T-S模糊模型的基础上,设计了一个线性状态反馈控制器,最后对整个闭环系统作一次溢出非线性函数运算以保证系统状态的有界性.可以证明,当控制器增益取得合适的情况下,系统可以产生Devaney意义下的混沌.数值仿真结果验证了所提方法的有效性.