O(X)的幂等元中心化子的格林关系

设ρ是有限非空集X上的一个凸等价关系,R是商集X/ρ的一个横截集.对X上的保序全变换半群O(X)的子半群O(X,ρ,R)={α∈O(X)|RαR且(x,y)∈ρ(xα,yα)∈ρ},在此证明了O(X,ρ,R)是O(X)的以幂等元为中心的子半群,并且刻划出它的格林关系.     

标准算子代数上中心化子的刻画

设A是一个作用在Banach空间X上的含单位元I 的标准算子代数, φ:A→B(X)是一个可加映射。 证明了如果存在正整数m,n,r, 使得 (m+n)φ(Ar+1)-(mφ(A)Ar+nArφ(A))∈FI 对任意的A∈A成立, 那么存在λ∈F, 使得对任意的A∈A, φ(A)=λA。     

一个特殊谱任意符号模式矩阵

设A为n阶符号模式,对任意n次首1实系数多项式r(x),都能在符号模式A的定性矩阵类Q(A)中找到一个实矩阵B,使得B的特征多项式f(x)=r(x)B,则称A是谱任意的.如果谱任意符号模式A的任意一个真子模式都不是谱任意的,则称A为极小谱任意的.论文运用幂零-雅可比和幂零-中心化子两种方法对一个特殊谱任意符号模式进行刻画.     

极小子群与有限群的结构研究

首先利用极小子群的中心化子和正规化子对若干有限群的结构进行了刻画，其次给出了非平凡交换子群个数≤4的有限群的完全分类．     

素环上非线性Lie中心化子

M是包含非平凡投影P的单位素环. 利用算子论方法证明了: 如果φ: M→M是非线性Lie中心化子, 则存在λ∈C及映射ξ: M→C满足ξ(［A,B］)=0(A,B∈M), 使得对任意的X∈M, 有φ(X)=λX+ξ(X)I.     

对称逆半群的中心化子为Clifford半群时的自同构与内自同构

设C。为有限集Xn={1,2,…,n}上的对称逆半群,令ξ∈Cn 且}为ξ元,C（ξ）为Clifford半群．文章通过Clifford半群以及半群自同构的定义得到此种情况下ξ的中心化子C（ξ）={α∈C。｜αξ=ξα}自同构的充要条件,及此时自同构为内自同构的充要条件即厂为C（ξ）到C（ξ）的内自同构则f为恒等映射．     

交换群和循环群的若干充分必要条件

利用交换子群的中心化子和正规化子对有限群结构的强的控制作用,通过限制二元生成交换子群、初等交换子群、极大交换子群、循环子群、极小子群等的中心化子一致于正规化子,得到交换群和循环群的7个充分必要条件,改进了Zassenhaus定理和陈重穆在文献[2]中提出的定理0.3.     

对称逆半群的群元的中心化子

设Cn为Xn={1,2,…,n}上的对称逆半群,且δ∈Cn,该文得到δ的中心化子C（δ）={α∈Cn｜δα=αδ}为逆半群的充要条件．特别还给出C（C）为Clifford半群的特征．     

有限对称逆半群的群元的中心化子的同构

设Cn为有限集Xn={1,2…,n}上的对称逆半群,且ξ,σ∈Cn.ξ,σ均为群元。该文得到了ξ的中心化子C（ξ）＝{a∈Cn}aξ=ξa与σ＝{β∈Cn}｜βσ＝σβ同构的充要条件。     

可解群的若干充分条件

利用某些特殊交换子群的中心化子和正规化子满足一定条件，得到了有限群可解的若干充分条件，并推广了若干已知结果．