椭圆周上的一类新的双正交级数

研究了椭圆周上一类新的双正交级数，给出了它的部分和与其诱导函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ三角级数的部分和之间偏差的精确的渐近表达式．     

基于双正交小波的快速矢量量化算法

提出了一种用于图象压缩的矢量量化算法．该算法通过构造符合图象小波变换系数特征的跨频带矢量,利用小波系数之间的相关性,提高了图象的编码效率和重构质量．同时,该算法又采用了两种新的矢量量化技术——非线性插补矢量量化（ＮＬＩＶＱ）和渐进构造聚类（ＰＣＣ）,提高了矢量量化的速度和码书质量．实验结果证明,该算法在比特率为０．１７２ｂｐｐ的条件下仍能获得ＰＳＮＲ＞３４ｄＢ的高质量重构图象．研究图象小波变换系数的固有特性是提高矢量量化性能的关键,而提高矢量量化速度是这类算法得以实用的重要前提．     

具有整数伸缩因子的多变量向量值双正交多小波包

研究多变量向量值双正交多小波包的构造与性质.引进了向量值多分辨分析与多变量值双正交多重小波的概念.给出多变量多重向量值双正交小波包的定义及其迭代方法.运用积分变换与有限群理论,讨论了多变量多重向量值双正交小波包的性质,得到了多变量多重向量值双正交小波包的双正交公式,进而给出多变量向量值函数空间L2（Rs,Cn）的一个新的基底.     

四带对称双正交小波的构造

利用求和法则设计了四带对称的双正交低通滤波器及其对应的尺度函数,并得到了满足对称性或反对称性、具有较高阶消失矩和较短支集的四带双正交小波滤波器;特别指出的是所构造的滤波器系数为有理数,而且分母是二进数,给应用带来很多方便。另外还利用Hanbin的方法估算出了所构造的尺度函数的光滑指标。     

基于多小波统计特征的纹理图像检索

为了研究多小波性能,对多小波系数分布的统计特性进行了研究.多小波在实数域能同时具有正交、对称、短紧支撑和高消失矩等特性,单小波却不具有上述的性质,因此在理论上多小波比单小波具有更多的优势.提出并验证了多小波系数直方图服从于指数族分布;根据多小波的特点研究了其系数分布的一阶、二阶矩(共生矩阵)和系数直方图的统计特性,并应用于纹理特征的提取.通过理论分析和在纹理图像检索的对比实验说明在冗余预滤波方式下,采用二阶统计矩方法时多小波优于单小波.     

一种高阶双正交多小波在图像压缩中的应用

目的　构造高逼近阶双正交多小波系统并研究其在图像压缩中的应用。方法　利用已有的双尺度相似算法,详细讨论变换矩阵的选择规则。结果　基于GHM多小波构造了具有三阶逼近阶的双正交多小波,并通过图像压缩实验验证了其优越性。结论　构造的三阶双正交多小波对包含较多高频内容的图像的压缩要优于其他多小波和单小波。     

四带对称双正交小波的构造

利用求和法则设计了四带对称的双正交低通滤波器及其对应的尺度函数,并得到了满足对称性或反对称性、具有较高阶消失矩和较短支集的四带双正交小波滤波器;特别指出的是所构造的滤波器系数为有理数,而且分母是二进数,给应用带来很多方便。另外还利用Hanbin的方法估算出了所构造的尺度函数的光滑指标。     

通用双正交小波构造方法的研究

小波在信号分析、图象处理、模式识别、计算机视觉等方面得到了越来越广泛的应用,而此（小波）领域中的双正交小波的研究正在进行之中,尽管有些作者已收集了几种这样的滤波器和相关的双正交小波,但应用效果不佳,而且应用领域狭窄,由本文提供的双正交小波构造方法,实验证明,效果良好,且具有较强的通用性,除可用在信号分析、图象处理、模式识别、计算机视觉领域外,还在数学、通信、地震、化学等领域有广泛的应用前景     

双正交多小波滤波器构建

阐述了由Charles A Micchelli,Yuesheng Xu建立的基于不变集的多小波理论,以此为基础讨论了有着自仿映射区间特性的双正交多小波的滤波器构建.     

基于多小波的SAR图像去噪与压缩

SAR图像固有的乘性相干斑噪声降低了图像的相关性,增加了信息熵,影响了图像压缩的性能.多小波能够同时拥有正交性、紧支性和对称性,比单小波具有更多的自由度.因此提出了在多小波域进行去噪和压缩相结合的SAR图像编码算法.首先对图像进行多小波变换,采用改进的软阈值法抑制相干斑噪声同时对图像边缘进行保护,再对多小波系数重排建立空间方向树,然后采用多级树集合划分(SPIHT)算法进行编码.实验结果表明,该算法改进了重建SAR图像的PSNR,同时对相干斑噪声进行了有效的抑制.